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空间向量及坐标表示

空间向量的坐标表示 (4,5,3) 建立空间直角坐标系 (参:必修2 P118-119) x 4 y 1 5 O z 1 3 4 ◆借助平面直角坐标系,我们用坐标来表示平面上任意一点的位置. (4,5) (4,5,0) 那么, 对于空间中的任意一点, 还能否用坐标来表 示它的位置? 例: 在空间直角坐标系中, 作出点P(5,4,6). 5 1 4 O 1 6 x y z 记作a = (x, y, z). 在空间直角坐标系O-xyz中, y轴、 z轴方向相同的单位向量i、j、k作为基向量, 对于空间任意一个向量a, 根据空间向量基本定理, 存在惟一的有序实数组(x, y, z) , 有序数组(x, y, z) 空间向量的坐标 分别取与x轴、 使 a =xi+yj+zk, 叫做a在空间直角坐标系中的坐标, 1. 空间向量的坐标运算法则 设a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2),则 2. 若A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2), 则 3. 空间向量平行的坐标表示 『创新探究』

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