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相交线及平行线4
第五章 相交线与平行线复 习 之一 相交线 相交线 对顶角- 一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,则这两个角叫做对顶角。 对顶角相等 邻补角- 有公共顶点和一条公共边,另一条边互为反向延长线的两个角叫做邻补角 2 3 1 4 相交线-特例 垂直- 当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,这两条直线互相垂直。其中一条是另一条的垂线。 性质1- 过一点有且只有一条直线 与已知直线垂直。 性质2- 垂线段最短 垂线段的长度----点到直线的距离 判断题 在同一平面内的三条直线的交点个数可能是0、1、2个。 ( √ ) 两直线相交所构成的四个角,有公共边的两个角是邻补角,无公共边的两个角是对顶角。 ( √ ) 不是对顶角就不相等。 ( × ) 不相等的角就不是对顶角。 ( √ ) 判断题 存在公共顶点的两个角是对顶角。 ( × ) 有公共顶点且相等的两个角是对顶角。 ( × ) 两边互为反向延长线的两个角是对顶角。 ( √ ) 存在公共顶点且无公共边的两个角是对顶角。 ( × ) 判断题 有一边互为反向延长线的两个角是邻补角。 ( × ) 有一公共边的两个角是邻补角。 ( × ) 互补角也是邻补角。 ( × ) 邻补角可看作是一条直线与端点在这直线上的一射线组成的两个角。 ( √ ) 判断题 邻补角的平分线的夹角为90°。 ( √ ) 对顶角的平分线的夹角为180°。 ( √ ) 对顶角的两个邻补角也是对顶角。 ( √ ) 邻补角的对顶角还是邻补角。 ( √ ) 应 用 如图,∠1=75°,∠2∶∠3 = 3∶2 则 ∠3= , ∠4= 。 50° 130° 75° 75° 应 用 如图,直线AB、CD相交于O,OA平分∠EOC,且∠EOD=120°, 则∠BOD= . 30° 120° 应 用 已知如图, 直线AB、CD相交于O, OE⊥AB, 且∠COE=3∠EOD, 则∠BOC= . 135° 应 用 如图,一个人从A地到河边l某处挑水,这人沿什么方向走路程最近?画图说明,为什么? HOMEWORK ⑴如图,直线AB、CD相交于O,已知∠AOC+∠BOD=90°, 则∠BOC= 。 ⑵ 已知两条直线相交而成的四个角中,其中一个角为50°,求其余三个角的度数。 HOMEWORK ⑶ 如图,AB⊥CD于O,直线EF过点O,若∠AOE=65°,则∠DOF= 。 印度神油 / wpi530nlu
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