电动力学七一(运动带电粒子及势和辐射电磁场).pptVIP

* 第七章 带电粒子和电磁场的相互作用 主要内容： 一、运动带电粒子的势和辐射电磁场 二、高速带电粒子的辐射 三、辐射的频谱分析 四、切连科夫辐射 五、带电粒子的场对粒子本身的反作用 六、电磁波的散射和吸收，介质色散 带电粒子在外力作用下沿某一特定运动。在场点x处，在时刻t的势是粒子在较早的时刻t激发的，该时刻粒子处于xe(t)点上，其运动速度为v(t)，粒子与场点的距离为 1．任意运动带电粒子的势 §1 运动带电粒子的势和辐射电磁场 为了计算带电粒子激发的势，我们把粒子看作在小体积内电荷连续分布的极限。由推迟势的一般公式为 选择一个在粒子辐射时刻相对静止的参考系 对带电粒子来说，J=? v ，v为粒子在辐射时刻t’=t - r/c的速度。 由上式看出，势依赖于粒子运动的速度，但不依赖于加速度。 q为粒子的电荷 在静止参考系上观察的粒子与场点的距离 在其上观察，(x，t) 点上势的瞬时值与静止点电荷的势相同 在?上观察，粒子在时刻 t’的运动速度为v，因此v也就是参考系 相对于?的运动速度。对上述势应用洛伦兹变换式 变回原参考系?上 式中 可以把它改用?系上的距离表示 李纳一维谢尔（Lienard—Wiechert)势 注意上式右边各量都是在时刻t’=t - r/c上所取的值，例如v =v(t)，r=x-xe(t)等． 把势对场点空时坐标x和t求导数可得电磁场强。注意右边是t’的函数，而求电磁场时要对x和t求导数。 给出t’为x和t的隐函数。必须先求?t’/?t和?t’。 其中v=?xe( t’)/?t’是粒子在时刻t’的速度。 er为r方向单位矢量 由上式解得 再求t’式对x的梯度。由于 r=| x?e(t) |为x和t的函数，而t又隐含x，因此 解出 利用这两个公式可由势的公式求出电磁场 把势A和? 的公式对时空坐标微分后再令v?0, 得 2．偶极辐射 vc 库仑场 辐射场 库仑场与r2成反比，它存在于粒子附近，当r大时可以略去。略去库仑场后，得低速运动粒子当有加速度 时激发的辐射电磁场 令p=exe为带电粒子的电偶极矩，则 与电偶极辐射公式一致。低速运动带电粒子当加速时激发电偶极辐射。 辐射能流、方向性和辐射功率的计算和电偶极辐射相同。以?代表r和 的夹角，辐射能流为 因子sin2?表示辐射的方向性。在与 垂直的方向上辐射最强。