电介质中及场方程.pptVIP

第二章 静电场 2.5 电介质中的场方程 主要内容 电介质的极化 束缚电荷 电介质的场方程 由于均匀极化，束缚体电荷为： * * 学习目的 熟练运用电介质的场方程求解静电场 掌握束缚电荷的求解 掌握极化强度P、电场强度E、电位移矢量D之间的关系 了解电介质的极化原理 一、导体 1. 导体的定义：含有大量可以自由移动的带电粒子的物质。 导体分为两种 金属导体： 电解质导体： 由自由电子导电。 由带电离子导电。 2. 静电场中的导体 （1）导体为等位体；表面为等位面 （2）导体内部电场、磁场为零； （4）导体内部感应电荷为零 ，感应电荷只分布在导体表面。 + + + + + + - - - - - - （3）导体表面的电场处处与导体表面垂直，切向电场为零 ； 二、电介质 电介质是一种绝缘材料，在外电场作用下不能发生传导现象，可以发生极化现象。 电介质分子可分为两类： 当外电场不存在时，电介质中分子的正负电荷的“重心”是重合的。 当外电场不存在时，电介质中的正负电荷“重心”不重合，存在固有电矩。 1. 电介质的特性 非极性分子： 极性分子： ? ? ? ? ? ? ? ? 非极性分子 极性分子 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2、电介质的极化 (1)非极性分子的极化： 在外电场作用下，由非极性分子组成的电介质中，分子的正负电荷“重心”将发生相对位移，形成等效电偶极子，产生电偶极矩，这种极化现象称为位移极化。 电偶极矩沿外电场方向，且与场强成正比。 (2)极性分子的极化： 在外电场作用下，由极性分子组成的电介质，各分子的固有电偶极矩转向电场的方向，这种现象称为取向极化。 两类电介质极化的微观过程虽然不同，当宏观结果却是相同的： （1）在电介质的两个相对表面上出现异号的极化电荷; （2）在电介质内部有沿电场方向的电偶极矩。 极化电介质的微观模型: 可把极化的电介质看作是大量电偶极子的集合，每个电偶极子具有一定的电矩，各分子电矩在不同程度上沿电场方向排列。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 非极性分子 极性分子 在外电场作用下，电介质内部正负电荷排列为： 定义： 在外电场作用下，电介质中出现有序排列的电偶极子，或者非极性分子发生位移极化，或者极性分子发生取向极化的现象，称为电介质的极化。 位移极化在任何电介质中均存在，而取向极化只有在极性分子电介质中存在，且在极性电介质中，取向极化的效应比位移极化强的多。 3. 极化强度 极化强度：描述电介质极化程度的物理量。 设介质中任一小体积 中所有分子的电矩矢量和为 ， 极化强度为： （单位是 ） 线性电介质中的每一点极化强度与该点的电场强度成正比，即 称为电极化系数（极化率） 极化强度定义：单位体积中分子电矩的矢量和。 4. 束缚电荷（极化电荷） 电介质中体积V内的的全部电偶极子在场点产生的电位： 由于电场的作用使电偶极子定向排列，介质内部出现极化体电荷，介质表面出现极化面电荷。 束缚面电荷在场点产生的电位 束缚体电荷在场点产生的电位 束缚电荷的面密度为： 束缚电荷的体密度为： 若电介质中还存在自由电荷分布时，电介质中一点总的电位为： 5. 电介质的场方程 电介质极化后，场域中除了自由电荷之外，又多了束缚电荷，根据高斯定律： 可得： 则电位移矢量： 其中： 称为相对介电常数。ε称为介质的介电常数。 电介质的本构关系 介质中静电场的基本方程为： 均匀介质中电位满足的泊松方程为： 6. 电介质的分类 （1）线性和非线性 若极化强度P的各分量只与电场强度E的各分量一次项有关，这种介质称为线性介质，关系如下： 不满足上式称为非线性介质。 （2）各向同性和各向异性 若电介质内各点的物理特性在所有方向上都相同，与外加场强E无关，这种介质称为各向同性介质，否则称为各向异性介质。 （3）均匀和非均匀 若电介质内各点的物理特性处处相同，与空间位置无关，这种介质称为均匀介质，否则称为非均匀介质。 【例1】 一个半径为a的均匀极化介质球，极化强度是 ，求极化电荷分布及介质球的电偶极矩。（教材2-7） 【解】：选取球坐标系，如图。 极化强度沿z方向。 由于均匀极化，极化体电荷密度为： 在球的表面，极化面电荷密度为 其中θ为z与r的夹角 电