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具有两个驰豫时间的热弹性立方晶体 材料中平面波的传播 R·库玛1 , 　M·辛 (1. 库卢谢特拉大学 数学系 ,库卢谢特拉 136119 ,印度 ; 2. S. U. S. 公立学院 数学系 ,哈里亚纳 ,卡纳纳尔 ,印度) 摘要: 　研究具有两个驰豫时间的、两个不同弹性和热性质的、广义传热立方晶体固体半空间的有缺陷结合面上,热弹性平面波的反射和折射问题，　具有两个驰豫时间的广义热弹性理论,是1972年由Green 和Lindsay 提出并应用于问题的研究，　对有缺陷边界,给出了反射系数和折射系数(即反射波和折射波振幅与入射波振幅之比) 的表达式,并推演了法向刚性边界、横向刚性边界、接触传热边界、滑动边界和结合面边界时的表达式，　给出了在不同边界条件及出射角时,不同的反射波和折射波的振幅比,在不同的入射波时的变化图，　发现反射波和折射波振幅比受到介质刚性和热性质的影响。　 关键词: 　广义热弹性; 法向刚度; 横向刚度; 接触传热; 立方晶体; 振幅比 引　　言 一个理想的边界界面,横跨该面上的牵引力和位移是连续的，　因此,在两个不同弹性介质 间的一个理想边界界面的邻域求解谐波问题时,一个介质中的波解,必须通过界面条件与另一 个介质中的波解相匹配，　将这样一个概念拓展到一个有缺陷的结合界面时,横跨界面的位移和温度不再是连续的。　本文研究有缺陷的结合界面,这就意味着位移有小的位移矢量差,线性依赖牵引力矢量,并造成两种介质中的温度分布不再相同,而与该处的热通量成正比。 Jones 和Whittier[1 ]引入了与横向和法向刚度系数等价的应力和位移的边界条件1，Murty[2 ]讨论了一个类似的问题,用一个横向条件来描述粘结层，Nayfeh 和Nassar[3 ]引入了惯性,而不是与边界面上位移和应力相关的刚度因子，　Schoenberg[4 ]利用横向和法向刚度讨论了一个薄的粘结界面层，　Rokhlin 等人[5 ]提出了界面波的渐近方程，　Rokhlin[6 ]引入了多层界面的有效剪切模量来讨论界面的性质，　Pilarski 和Rose[7 ]利用横向刚度的边界条件,来研究超声波和粘结界面层的相互作用 Baik 和Thompson[8 ]讨论了一个含有裂纹的物理缺陷的界面，　为了求得界面刚度,他们引入了一个全新的准静态模型,利用已知的含裂纹弹性体的静态解定义界面刚度,并且将刚度和界面惯性加入到计算中，　Achenbach 和他的合作者[9 ]研究了有缺陷界面弹性波的绕射问题，　Cheng 等人[10 ]发展了多层弱粘结界面各向异性板理论，　Lavrentyev 和Rokhlin[11 ]研究了两个弹性固体半空间有缺陷界面的边界条件，　Cheng、He 和Kitipornchai[12 ]讨论了有缺陷界面对层状复合材料壳的弯曲和振动的影响，　Chen 等人[13 ]在表面带有压电弹性层作为作动器和传感器的柱形弯曲中,求得了有缺陷斜交铺设层合矩形板的基准解　，Chen、Wang、Cai 和Ye[14 ]对正交铺设弱粘结层合柱形板进行了三维分析，　Chen、Cai 和Ye[15 ]在柱形弯曲中,讨论了具有粘结界面的正交铺设层合板的响应，　Chen 和Lee[16 ]在弱粘结柱形弯曲中,给出了斜交铺设压电层合 柱形板的基准解 在经典热弹性理论中,当均匀各向同性弹性固体受热扰动时,即使距热源无限远处,其作用也是瞬间发生，　也就是说,热波传播速度是无限大的,这在物理上是不可能的，　为了纠正这一谬误,发展了非经典理论,即熟知的广义热弹性理论，　Lord 和Shulman[17 ] ,将热通量率项加入Fourier 定律,构造了一个广义理论,包括双曲型传热方程和热作用的有限速率，　Green 和Lindsay[18 ]将温度变化率包括在本构变量中,发展成一个依赖于热弹性的温度变化率,注意到物体的对称中心,这并不违背经典的Fourer 定律,该理论也表明热传播速度是有限的，　按照这一理论,热传播是波现象而不是扩散现象，Dhaliwal 和Sherief[19 ]将广义热弹性理论[17 ]推广到各向异性介质，　众多作者在这两个理论中做了有意义的工作，值得关注的是,Deresi2wicz[20221 ] ,A.N. Sinha 和S.B. Sinha[22 ] ,Beevers 和Bree[23 ] ,Sharma[24 ] ,Sinha 和Elsibai[25 ] ,S.B. Sin2ha 和Elsibai[26 ] ,Singh 和Kumar[27229 ] ,Abd2Alla 和Al2Dawy[30 ] ,Singh[31 ] ,Singh[32 ] , Kumar 和Shar2ma[33 ]等人的工作。　 Henneke Ⅱ[34 ]