温度变化对结构影响及计算.pptVIP

* 温度变化时的结构内力和位移计算 (Analysis of Internal force and Displacements in Structures Induced by Temperature Changes) 静定结构温度变化时的位移计算 变形体虚功方程为: δWe =δWi δWe =1ΔkP δWi =Σ∫MikPds ΔkP =Σ∫MikPds 其中: 荷载作用求K点竖向位移. δWe =1Δkt 温度作用求K点竖向位移. δWi =Σ∫[Niεt + Qiγt +Mikt ]ds 关键是计算微 段的温度变形 ? 微段的温度变形分析 无剪应变 若 设温度沿杆件截面高度线性变化，上表面升温　，下表面升温　，杆轴温度变化 ，上、下边缘的温差 ,线膨胀系数为 . ? 温度引起的位移计算公式: 对等 截 面 直 杆: 上式中的正、负号： 若 和 使杆件的同一边 产生拉伸变形，其乘积为正。 使杆件产生拉伸变形为正， 温度升高为正。 ? 例： 刚架施工时温度为20 ，试求冬季外侧温度为 -10 ，内侧温度为 0 时A点的竖向位移 。已知 l=4 m, ,各杆均为矩形截面杆，高度 h=0.4 m． 解：构造虚拟状态 Mi Ni ? 例： 求图示桁架温度改变引起的AB杆转角. 解：构造虚拟状态 Ni ? ? 超静定结构温度变化时的内力计算(力法） t1 t1 t2 t1 t1 t1 t2 t1 X1 X2 t1 t1 t2 t1 解决思路： 把超静定结构等效替换为多余约束力和温度变化共同作用下的静定结构，于是，问题转化为在静定结构上求某项位移（注：不能忽略温变引起的轴向变形）。 ? 超静定结构温度变化时的位移计算(力法） 解： 例: 求图示刚架由于温度变化引起的内力与K点的位移。 t1=+250C t2=+350C,EI=常数,矩形截面,h=l/10. M1 M 温度改变引起的内力与各杆 的绝对刚度 EI 有关。 Mi 温度低的一侧受拉。 ? 解决思路： 把超静定结构拆成单杆，分别计算各杆在单位位移和温度改变作用下的杆端弯矩，求出附加约束上的反力或反力矩，利用平衡条件求出未知量，进而求出内力。 ? 超静定结构温度变化时的内力计算(位移法） 例：作M图， EI=常数 F1=0 解: Z1=1 2i 4i 3i i M1 F1t 由结果可见：温度变 化引起的位移与EI大 小无关，内力与EI大 小有关 l l l Z1 Mt M ?