2012年郑州市二模数学理.doc

2012年高中毕业年级第二次质量预测 理科数学试题卷 本试卷分第I卷(选择题）和第II卷（非选择题）两部分。考试时间120分钟，满分150分,考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效. 第I卷 一、选择題(本大题共12小题,舞小题5分,共60分.在毎小题给出的四个选项中,只有一顼是符合題目要求的 1. （2012年郑州二模，理）设(i是虚数单位），则= A. –I B. i C. O D. 1 2. （2012年郑州二模，理）在等差数列中，，则数列的前10项的和为 A. 100 B. 110 C. 120 D. 130 3 （2012年郑州二模，理）1名老师和5位同学站成一排照相，老师不站在两端的排法共有 A. 450 B. 460 C. 480 D. 500 4. （2012年郑州二模，理） 在等比数列中，若是方程的两根，则a6的值是 A. B. C. D. 5. （2012年郑州二模，理） 某校航模小组在一个棱长为6米的正方体房间试飞一种新型模型飞机,为保证模型飞机安全,模型飞机在飞行过程中要始终保持与天花板、地面和四周墙壁的距离均大于1米,则模型飞机“安全飞行”的概率为 A. B. C. D. 6. （2012年郑州二模，理）已知函数，若是函数的零点，且，则的值 A.恒为正值 B.等于0 C.恒为负值 D.不大于0 7. （2012年郑州二模，理）—个几何体的三视图及其尺寸如右图所示，其中正(主)视图是直角三角形，侧（左〉视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的体积是(单位cm3) A. B. C. D. 8. （2012年郑州二模，理）若向量相互垂直，则的最小值为 A. 12 B. C. D. 6 9. （2012年郑州二模，理） 设是三个互不重合的平面，m、n A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 10. （2012年郑州二模，理） 若双曲线的左、右焦点分别为，线段被抛物线的焦点分成7 ：3的两段，则此双曲线的离心率为 A. B. C. D. 11. （2012年郑州二模，理）如图曲线和直线所围成的图形（阴影部分)的面积为 A. B. C. D. 12. （2012年郑州二模，理）已知集合，定义函数.若点的外接圆圆心为D,且，则满足条件的函数有 A. 6 个B. 10 个C. 12 个D. 16 个 第II卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题?第21题为必考题,第22题?24题为选考題。考生根据要求作答。 二、填空題(本大题共4小题,每题5分,共20分） 13. （2012年郑州二模，理）已知，则=_________ 14. （2012年郑州二模，理）二维空间中圆的一维测度（周长），二维测度（面积），观察发现三维空间中球的二雄测度(表面积），三维测度(体积），观察发.则由四维空间中“超球”的三维测度，猜想其四维测度W= _______. 15. （2012年郑州二模，理） 已知斜率为2的直线l过抛物线的焦点F,且与y轴相交于点A ,若(O为坐标原点）的面积为4，则拋物线方程为_______. 16. （2012年郑州二模，理） 下列说法： ①“”的否定是“”； ②函数的最小正周期是； ③命题“函数在处有极值，则”的否命题是真命题； ④是上的奇函数，x0时的解析式是，则时的解析式为..其中正确的说法是. ______________ 三、解答題(本大題共6小题,共70分.解答应写出说明文字,证明过程或演算步骤） 17. (本小题满分12分） （2012年郑州二模，理）郑州市某广场有一块不规则的绿地如图所示，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志，小李、小王设计的底座形状分别为ΔABC、ABD，AD=BD=7米，BC=5 AC=8 米，. (I)求AB的长度； (II )若环境标志的底座每平方米造价为5 000元，不考虑其他因素，小李、小王谁的设计使建造费用最低（请说明理由），最低造价为多少？ 18. (本小题满分12分） （2012年郑州二模，理）为加强中学生实践、创新能力和同队精神的培养，促进教育教学改革，郑州市教育局举办了全市中学生创新知识竞赛.某校举行选拔赛，共有200名学生参加，为了解成绩情况，从中抽取50名学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题： (I )若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000,001,002，…，199，试写出第二组第一位学生的编号； (II)求出a，,c,d，e (III)若成绩在95.5分以上的学生为一等奖，现在，