工程力学简谐荷载下斜拉索的超谐波共振分析.doc

毕 业 设 计（ 论 文 ） 题目 简谐荷载下斜拉索的超谐波共振分析 作者 学院 土木工程学院 专业 工程力学 学号 指导教师 二〇一五 年 五 月 廿七 日湖 南 科 技 大 学 毕业设计（论文）任务书 土木工程学院 院 工程力学 系（教研室） 系（教研室）主任: （签名） 年 月 日 学生姓名: 学号: 专业: 工程力学 1 设计（论文）题目及专题： 简谐荷载作用下斜拉索的3次超谐波共振分析 2 学生设计（论文）时间：自 2014 年 12 月 30 日开始至 2015 年 5 月 30 日止 3 设计（论文）所用资源和参考资料： 相关专业的教材和专著；中文专业期刊上的相关论文；网上电子资源，例如外文资源库 SpringerLink全文数据库。 4 设计（论文）应完成的主要内容： 1)查阅非线性振动理论中摄动法的相关文献，通过毕业论文的整个过程学会获取文献与追踪文献； 2)应用文献中的摄动法求解简谐荷载作用下斜拉索的3次超谐波共振的近似周期解与平均化方程分析，具体参数分析5月30日以前间完成并提交； 2）按照学校规定撰写毕业论文，包括论文总体格式、字体与字体大小、参考文献的书写格式、论文装订格式等。 6 发题时间： 2014 年 12 月 30 日 指导教师： （签名） 学 生： （签名） 湖 南 科 技 大 学 毕业设计（论文）指导人评语 指导人： （签名） 年 月 日  湖 南 科 技 大 学 毕业设计（论文）评阅人评语 评阅人： （签名） 年 月 日  湖 南 科 技 大 学 毕业设计（论文）答辩记录 日期： 学生： 学号： 班级： 题目： 提交毕业设计（论文）答辩委员会下列材料： 1 设计（论文）说明书 共 页 2 设计（论文）图 纸 共 页 3 指导人、评阅人评语 共 页 毕业设计（论文）答辩委员会评语： 答辩委员会主任： （签名） 委员： （签名） （签名） （签名） （签名） 成绩： 摘 要 采用哈密顿变分原理，根据拟静态假设，建立斜拉索面内非线性运动方程，同时采用Galerkin方法对斜拉索面内非线性运动微分方程进行离散，利用多尺度法分别对所得到的方程进行摄动分析，以引入新的时间尺度，将其代入非线性运动方程中消去久期项，设立新的方程，利用欧拉公式化简再经过分离实部虚部求解在稳态运动下方程的解，进而得到的斜拉索超谐波共振响应前三阶模态的的近似解。最后，利用Matlab和Mathmatic对近似解进行数值计算，得到斜拉索面内非线性运动的相图曲线、时程曲线等并对其进行分析。 关键词：斜拉索；多尺度法； 的超谐波共振；幅频响应曲线；时程响应曲线 ABSTRACT By using the Hamiltons variational principle, according to the quasi static assumption, the establishment of cable surface in nonlinear equations of motion. At the same time, the Galerkin method of cable plane nonlinear motion differential equations are discretized, respectively of the obtained equation perturbation analysis using the method of mul