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风险与回报：银行业中的数学 保尔·柯林斯（Paul Collins）1995年3月6日，在剑桥大学牛顿数学研究所的演讲（1995年4月27日修改稿）校译者：陈耀东、张尧庭译者按：今年8月，复旦大学中法数学研究所和北京大学金融数学系先后举办了两个暑期研讨会，主题分别为“‘99上海中法数学金融——理论与实践研讨会”和“’99北大金融数学系金融危机与对策”研讨会。在前一个会上，刘鸿儒同志做了专题报告、陈元同志做了书面致辞，国内学者和国外学者分别做了报告。目的是使理论数学工作者和金融、经济工作者一道，为解决我国经济建设面临的热点问题和难点问题做贡献，并由此去推动我国在当今国际金融市场上具有关键意义的精细风险管理这一金融高科技的相应发展，以便为21世纪全球市场的竞争作准备。为了开阔眼界、启发思考，本着借鉴与参考的精神，会前陈耀东向花旗银行主管战略拓展的副总裁石·亨利先生提出了提供参考材料的请求。石·亨利先生精选了花旗公司副总裁保尔·柯林斯（Paul Collins）1995年在举世闻名的英国剑桥大学牛顿数学研究所的演讲稿“风险与回报：银行业中的数学”原文提供参考。 这篇演讲稿虽然是1995年亚洲金融危机之前发表的。但演讲传达的从管理风险而获取收益的基本思想，至今仍有重要参考价值。其精髓有，“始于了解和控制风险，终于获取收益回报”是现代商业银行生存的根本。“由简到繁再回归于简”的反复循环，是金融创新的一般规律，它与金融市场、规模经营、“靠学会管理风险而谋求回报”以及因应技术与产品创新的“机构制度与基础设施的创新”一道，构成了银行发展历史反复出现的五大论题。度量与控制风险需要数学工具。为此，要注重时间序列数据的收集、维护和分析利用；建立反映金融产品市场价格与风险特征的各种指数，开发用于金融创新产品的风险分析与定价工具。做到这些，就有能力源源不断地向市场投放利润丰厚的创新产品，并为高新技术创造有利的金融环境。女士们、先生们，下午好！很高兴在这里相见。我今天的目标是与诸位分享我的一些观察——数学是如何影响一个巨大的、多样化的商业银行所作的许多事情。引言远在1700年代早期，一个与艾萨克·牛顿爵士（1643-1727）同时代的人，约翰·贝努里（1667-1748，古典变分学的创始人）就曾声称：“一个从事物理学研究而不懂数学的人无非是在做无关紧要的小事。”尽管这句话当时对物理学也许正确，但对银行业务却不对。在18世纪，没有数学训练，仍可把银行业务做得很好。如今，在20蝶纪的最后三分之一时间里，那句对物理学曾经正确的话，对银行业也变得正确了。现在可以说：“一个从事银行业务而不懂数学的人无非是在做无关紧要的小事。”今天下午我想同你们谈谈，如何把你们的学科-数学，运用于我们的学科——银行业。如果没有我们依靠数学而开发的工具和技肥，有许多事情我们根本就不能做。本质上，银行的业务就是承担风险。只有数学的语言能够最好地描述和度量风险。如果没有数学发挥作用，我们就无法生存。我们从未间断过运用数学演算去确定财务结果：为所售产品与服务定价，以及评价我们的资产负债表。新近发生的巴林银行投机倒闭案使大家明白了：我今天要告诉诸位的讯息是多么重要。花旗银行花旗银行是地域辽阔、业务多样的全球性商业银行，它广泛地参与消费、投资、与公司融资等各种市场活动。我们70%的收益来自消费者银行业务。我们世界上93个国家开展营业。我们是巨大的。资产负债表上有2,500亿美元的资产，这使我们成为美国最大的银行。这并没使我们进入世界最大20家银行之列。钽我们却进入了收益最好的前5位！与汽车制造、微处理器或操作系统等行业的市场相比，银行业更加具有竞争性。以银行资产来衡量，作为美国第一大银行的我们只占美国银行市场的2%。我们的宗旨是向公司、消费者、政府等客户提供能赢利的产品。为了做到这一点，必须仍靠的效地融通资金来保持资产负债表达到收支平衡，同时又要极小化信贷、融资和资金流动性等风险。由于在大多数国家，我们依赖于当地的资金，因此，进入当地的资本市场是我们的一个经营原则。我相信你们会把这些宗旨称之为我们的“目标函数”。商业银行如今已不再是资产负债表中的放贷方。放贷原本是一种简单的工具，其功能是在短期内按不变的利率向借款方提供资金。以这种方式提供金融服务，只须考虑信用风险。随着时间的推移，这种简单的产品有了改变，期限延长导致流动性风险。期权的引入，增加了提前付款或延期偿债的可能，于是就产生了利率风险，而随着向客户提供异币种贷款的流行，又产生了汇率风险和主权风险5。原本是一种单一的贷款产品，现在却变成了一“束”属性各异的产品，其中，每一独特产品会克服有相应特定需求顾客所面临的特殊风险，每一独特产品对我们的管理也产生潜在的风险。我们不得不用一种能把被“捆”