f 第六篇 决策分析.pptVIP

第六章 决 策 分 析----Decision Analysis 决策——就是人们在从事各种活动过程中所采取的决定或者选择。 决策分析——就是分析在各种条件下不同的决策行动的合理性以及在多种可能方案中选择最佳方案的过程。 决策问题通常分为——确定性决策、风险性决策和不确定性决策。 确定性决策——就是在决策环境完全确定的情况下进行的决策，因而所作的决策应是合理的。 风险决策和不确定性决策是在决策环境不完全确定的情况下进行的决策，其中： 风险决策对于其面临的自然状态发生的概率，决策者可以预先计算或估计出来； 不确定性决策对于其所面临的自然状态发生的概率，决策者完全不知，只能靠决策者的主观倾向进行决策。 第一节 决策分析问题及其一般性描述 一、决策分析问题举例 例1 某食品店牛奶的月需求量为25至28箱，每箱牛奶的进价为16元，售价为22元。若牛奶当月为售完，则因过期而每箱损失16元。试制定食品店每月牛奶的订购箱数。 该问题的基本分析可用如下两个表格来描述。 （1）收益（利润） 此处的收益表示利润。食品店在各种决策（订货25～28箱）下的收益如下表。 表1 不同决策下的收益表 单位：元 （2）损失 食品店的损失分两种情况。第一种情况是订货大于需求时，牛奶因过期而损失，损失价值为损失的箱数乘以每箱进价；第二种情况是当需求大于订货量时，因失去获取利润机会的机会损失，其损失值为需求超过订货的箱数乘以每箱利润。食品店在各种决策下的损失如下表。 表2 不同决策下的损失表 单位：元 例2 某公司需要对某种新产品的批量作出决策。市场对该种产品的需求有三种可能，即需求量大、需求一般和需求量小。现有三种决策方案，即大批量生产、中批量生产和小批量生产。经估算，各行动方案在各种需求的情况下的收益值情况如下表，问哪种行动方案为最好？ 表3 收益表 单位：万元 二、决策问题的一般性描述 （一）决策问题的基本要素 从以上两个例子可以总结出，决策问题一般包括三个基本要素：行动方案、自然状态和损益函数(Alternative, State of Nature, Payoff)。 首先，任何决策问题都必须具有两个或两个以上的行动方案。通常用Ai（i=1，…，m）表示某一具体的可行方案，用A=｛A1，A2，…，Am｝表示方案集。 其次，任何决策问题，无论采取何种方案，都面临着一种或几种自然状态。自然状态简称状态，也称事件。决策问题中的自然状态是不可控制因素，因而是随机事件。通常用Si（j=1，…，n）表示某一具体的状态，用S=｛S1，S2，…，Sn｝表示状态集。 第三，在某一具体的状态下，作出某一具体的行动方案（决策），必然会生产相应的效果，这种效果通常用损益函数来描述。设在状态Sj下，作出决策为Ai，则其产生的效果可用函数rij=R（Ai，Sj）来表示。 （二）决策问题的基本条件 （1）决策者有一个明确的预期达到的目标，如收益最大或损失最小； （2）存在着两个或两个以上的可供选择的行动方案； （3）各行动方案所面临的可能的自然状态完全可知； （4）各行动方案在不同的状态下的损益值可以计算或能够定量地估计出来。 决策问题可以用损益矩阵或损益值表来描述，即决策问题的模型。 （1）损益矩阵(Pay off Matrix)： R=（rij）m×n i=1，2，…，m；j=1，2，…，n （2）损益值表(payoff table) 第二节 不确定性决策 (Decision Making without probability) 不确定性决策是在决策者已知决策可能面临的自然状态，但各状态出现的概率完全不知情况下的决策。 由于缺乏自然状态的进一步信息，决策者只能根据自己的主观判断，采用某一准则进行决策。 决策者可以根据具体情况，选用最为合适的准则进行决策。 除特别说明外，以下所说损益值均为收益。若损益值为损失，则各决策准则需要作相应地调整。 一、悲观准则(保守法,conservative approach) 决策者总是从最不利的角度去考虑问题。认为，不论作出什么决策，总会出现最不利的状态与之对应。这样，决策者只能对各决策方案的最小损益值进行比较，从中选择最大者对应的方案为满意方案。因此，该准则也称最大最小准则。这是一种万无一失的保守型决策者的选择准则。其数学描述如下： 则r*所对应的方案为所选方案。 悲观准则举例 在各行中找出损益值最小的值，列于表中第五列，然后在该列中找出最大值，对应方案为所选方案。 二、乐观准则(optimistic approach