2014学年第二学期八年级数学竞赛卷和答案.docVIP

2014学年第二学期八年级数学竞赛试卷 （2015年5月18日下午 时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（每题分，共分）1．函数中，自变量的取值范围是………………………………（ ） A．＞ B．≠0 C．≠5 D．≠ 2．等腰三角形的一边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为…………（ ） A．6或 B．5 或 C．6 或5 D．5 3．已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是…（　　） 　 A． B．　　 C．　　　　D． 4．在平面直角坐标系中，满足不等式的整数点坐标的个数为…………………………………………………………（ ） A.10 B.9 C.7 D.5 5．一次函数的图象随着m的变化而运动，其运动的方式是……（ ） A．平移 B．旋转 C．平移和旋转的合成 D．轴对称 6．考查下列命题(1)全等三角形的对应边上的中线、高、角平分线对应相等； (2)两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等； (3)两角和其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等； (4)两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等． 其中正确命题的个数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7．如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是………………………………（ 　 　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，A（1，），B（5，），若C（，0），D（，0） 是轴上两个动点，当四边形ABCD的周长最小时，为（ ） A． B．4 C． 6 D．7 二、填空题（每题5分，共30分） 9．关于x的方程有实数根，m的取值范围是 ． 10．长为，，的三条线段可以组成三角形，则自然数n= . 11．如图，在△AB中，D在BC上且BD：DC=3:2，E在AB上且AE：EB=2:1，F在CA的延长线上且AC:AF=4:3。若S△ABC＝2015，则S△DEF＝　　　　　． 12．四条线段的长分别为9，5，x，1（x为正数），用它们拼成两个直角三角形，如图∠C=∠D=90°，AB与CD是其中的两条线段，则x可取值的个数为　　 　个． 13．如图，点A，B为直线y=x上的两点，过A，B两点分别作y轴的平行线交双曲线 （x＞0）于C，D两点．若BD=2AC，则4OC2﹣OD2的值为 ． 14．如图，水池有两个进水口，一个出水口，每个进水口的进水量与时间的关系如图甲所示，出水口的出水量与时间的关系如图乙所示，某天0点到6点，该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示． 下列描述：①0点到1点，打开两个进水口，关闭出水口；②1点到3点，同时关闭 两个进水口和一个出水口；③3点到4点，打开一个进水口，打开出水口；④4点到5 点，关闭两个进水口，打开出水口；⑤5点到6点，同时打开两个进水口和一个出水口．其中与图象意义相符的是　 　．（填序号） 三、解答题（第15题13分，其他每题15分，共58分） 15．原三角形可被剖分成两个等腰三角形，原三角形的一个内角为36°，求原三角形最大内角的所有可能值。 16．对于非负实数x“四舍五入”到个位的值记为 即：当n为非负整数时，如果 如：0=0.48=0，0.64=1.493=1，2=2，3.5=4.12=4，… 试解决下列问题： （1）填空：①= （为圆周率）； ②如果的取值范围为 ； （2）①，m为非负整数时，求证： ②举例说明不恒成立； （3）求满足的值； 17．已知，如图，矩形ABCD中，AD=6，DC=7，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在矩形ABCD的边AB，CD上，AH=2，连接CF． （1）当四边形EFGH为正方形时，求DG的长； （2）当△FCG的面积为1时，求DG的长； （3）当△FCG的面积最小时，求DG的长. 18．已知：α，β（α＞β）是一元二次方程x 2－x－1＝0的两个实数根，设S1＝α＋β，S2＝α 2