30-2014年度全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛.pdfVIP

中 等 数 学 2014年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛 中图分类号：G424．79 文献标识码：A 文章编号：1005—6416(2015)01—0030一o7 一 、 填空题 (每小题 5分 ，共 60分) (A)24 (B)28 (C)36 (D)48 1．已知集合 7．图1为某几何体的三视图，其中正视 图是正方形，俯视图是腰长为2的等腰直角 A=1，2，)，B={yIy：2，∈ 三角形．则该几何体的体积为( )． 则ANB=( )． (A) (B)t2t (c){1} (D) 困 团 2．设复数 ： (i为虚数单位)．则 正视图 侧视图 俯视图 c：0I4+c0l4石+…+C乙22o0I144彳24=( )． 图 1 (A)2咖 i (B)一2㈨ i (C)一2。伽 (D)一2 3．设双曲线 一告=1的一条渐近线与 抛物线Y= +1只有一个公共点．则双曲线 的离心率为( )． (A)5 (B)5 (c)譬 (D) 4．在△ABC中，已知 、 B、／C所 ABCD平行 的直线 MN 图2 对的边分别为 口、6、c，且 1+tanA=2c 有( )条． ． 则 (A)0 (B)l (C)2 (D)无数 的大小为 ( )． 9．设0为 ( +3)(n≥2，且n∈N)的 (A)詈 (B)詈 (c)-y丌 (D) 展开式中 的一次项的系数．则 5．已知在三棱锥S—ABC内任取一点P，使 2一008l＼一口，十。0一1十’…+十·。0一，nn0)l／==cI、 -．．‘ 得 枷c寺 一叼的 ( )． (A)18 (B)17 (C)一18 (D)19 10．已知直线 +Y—k=0(k0)与圆 (A7 (B3 (c1 (D)÷ + =4交于不同的两点A、B，O为坐标原 6．已知身穿红、黄两种颜色衣服的各有 点，且有 I + l≥ I I．则k的取值范 两人，身穿蓝色衣服的有一人．现将这五人排 成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻． 围是 ( )． 则不同的排法共有 ( )种． (A)(√3l，+∞) (B)[√_2，+∞) 2015年第 1期 3l (c)[ ，2 ) (D)[ ，2 ) 若对任意的 、：∈R，均有f( )≤ 11．已知数列 {a}满足 g(：)，则实数k的取值范围是一 a=np“( ∈Z+，0p1)． 15．设 ()= ， +。() ())， J+ 。 ’。’ 对于说法： ①当P=÷时，数列{口}为递减数列；