邢台电大土木专业本科 第四次作业.DOCVIP

邢台电大土木专业本科 第四次作业 数学对称与生活 姓名：李亚松 2011秋土木本 学号：1113001260984 邮编：054000 摘要：“对称”是数学中十分重要的一个观点，“对称”物体或图形在某种变换条件（例如绕直线的旋转、对于平面的反映，等等）下，其相同部分间有规律重复的现象，亦即在一定变换条件下的不变现象在日常生活中和在艺术作品中，“对称”有更多的含义，常代表着某种平衡、比例和谐之意，而这又与优美、庄重联系在一起。外尔的书首先用一章讲镜像对称，涉及手性诸问题，有十分丰富的内容。左右对称在建筑艺术中有大量应用，但是人们也注意到完全的左右对称也许显得太死板，建筑设计者常用某种巧妙的办法打破严格的左右对称，如通过园林绿化或者通过立面前的雕塑或者广场非对称布局，有意打破严格的对称。通常，严格左右对称的建筑，都尽可能放在了具有非对称的周围环境之中。 公众可能较感兴趣的是作者对摩尔文化、埃及和中国实际装饰艺术品中对称性的分析。在二维装饰图案中，总共有17种本质上不同的对称性。 1、生活中的对称美 对称性在自然界中的存在是一个普遍的现象。99％的现代动物是左右对称祖先的后代；连这种非左右对称动物的后代，也存在对称性；对称性甚至在左右对称和非左右对称动物分化之前就已具有在植物界，我们有多少次惊异于那些具有完美对称性蕨类、铁树的叶子和娇艳的花朵？ 生命里如果没有对称性会是什么样子呢？如果动物只两条腿，要么象人一样令人畏惧；要么不能生存。如果人不是左右对称，只有一只眼睛、一只耳朵和半个脸… …世界就不再美好了。 人具有独一无二的对称美，所以人们又往往以是否符合“对称性”去审视大自然，并且创造了许许多多的具有“对称性”美的艺术品：服饰、雕塑和建筑物对称性对于人，不仅仅是外在的美，也是健康和生存的需要。如果只有一只眼睛，人的视野不仅变小、对与目标的距离判断不精确，而且对物体的立体形状的认知会发生扭曲。如果一只耳朵失聪，对于声源的定位就会不准确：因为当人对声源定位时，大脑需要声音对于听者的方位仰角线索，也需要到达左右耳间的时间和强度差线索。对于野外生存的动物，失去声源定位的能力，意味着生命随时会受到威胁。左右手脚需要默契的配合。对于花朵，如果花冠的发育失去对称性，雄蕊就会失去受粉能力，不能传种接代，物种将绝灭。人体从外观上来说，是左右对称的，但并不是绝对的对称。一切生物体的常态都是基本对称的，包括人类。以鼻梁骨所在直线为对称轴，左右并不是完全对称，比如两个胳膊不一样粗，两只手不一样大，或者有的头有些偏等等，造成这些现象的原因一般由于后天发育，比如人类劳动惯用右手（左撇子用左手），所以成年以后，右手（左手）相对来说大一些，而头偏一般是由于在婴儿期习惯于枕向一边，所以会偏。有的则是习惯不好，或是缺钙造成不对称，或者两边力量不一样大，造成不对称总之，一切生物体的常态都是基本对称的，也包括人类。在科学中，对称性是指某种操作下的不变性或者守恒性，对称性常与守恒定律相联系。与空间平移不变性对应的是动量守恒定律；与时间平移不变性对应的是能量守恒定律；与转动变换不变性对应的是角动量守恒；与空间反射（镜像）操作不变性对应的是宇称守恒。在弱相互作用中，“宇称”不守恒，自然界在C或P下不是对称的，在CP下也不是对称的，但却是CPT对称的。这里C表示电荷变号操作，相当于反转变换，如由底片洗出照片，电子变正电子，物质变反物质；P表示镜像反射操作，如人照镜子；T表示时间反演操作，如微观可逆过程。也就是说，当同时把粒子与反粒子互变（C）、左与右互变（P）、过去与未来互变（T），自然界又是对称的。 但把物质的宇称、超荷、同位旋等所有物理性质都加起来考虑，会发现它们总体上并不守恒，即对称性有破缺。人们假设，这是只考虑“物质”的结果，如果把“真空”也算在内，就有可能找回“失去的对称性”，总体上这世界仍然是对称的、守恒的。问题是，到目前为止，科学家对真空的了解还不够多。为什么CP不守恒，而CPT就守恒？CPT守恒意味着什么？CPT真的永远守恒吗？这都是些非常重要而艰难的问题，目前只知道一小部分答案。艺术作品有意识或无意识地利用对称，其复杂性不亚于目前科学上讲的对称性，有许多还不能作科学分析。以音乐和文学为例，重复就是一种简单的对称。但如何重复，在何种水平或层次上重复，则有很多变化。流行歌曲也讲究对称，以林志炫唱的《单身情歌》为例，从“为了爱孤军奋斗，早就吃够了爱情的苦”开始重复一遍，而从“找一个最爱的深爱的相爱的亲爱的人来告别单身”开始重复两遍。这首歌开始一段与最后一句“这首真心的痴心的伤心的单身情歌谁与我来和”则不重复。据侯世达在普利策奖作品《集异璧》中描述，巴赫的作品《音乐的奉献》采用了“卡农”技巧：重复地演奏同一主题。最简单的