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从2007年高考谈常见数列通项公式的求法
年第 期 中学数学月刊 · · 2008 1 19 从2007年高考谈常见数列通项公式的求法 刘长征 (湖南省衡东二中 ) 421451 1 利用等差(比)数列公式 当 时,由 1 1· k≥2 a=S-S= aa- k k k-1 2 kk+1 2 用等差、等比数列公式求通项公式,首先 ,得 ( ) aa aa-a =2a. 要会判断出所求数列是等差数列还是等比数 k-1k k k+1 k-1 k 因为a≠0,所以a-a=2. 列,然后求出数列的首项和公差(比),最后利 k k+1 k-1 从而 ( )· a =1+m-1 2=2m-1. 用等差(比)数列通项公式写出通项公式. 2m-1 ( )· , * a=2+m-12=2mm∈N. ! 2m 例 ( 全国 文 )设 a 是等 1 2007 Ⅰ 21 n * 故 ( ) a=kk∈N . ! k b 差数列, 是各项都为正数的等比数列,且 n 2007年高考试卷中出现类似问题的有: ! ! a b , , ,求 , 的 a=b=1a+b=21a+b=13 1 1 3 5 5 3 n n ! ()(福建文 题)数列 a 的前 项和 1 21 n n 通项
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