说课直线与圆的位置关系.ppt

4.2.1直线与圆的位置关系 * 人教A版普通高中课程标准实验教科书必修二 教材分析 教学法设计 教学过程 板书设计 教材分析 1.本节在教材中 的地位和作用 2.目标分析 3.教学的重难点 重点：对直线和圆的位置关系的 理解以及两种判定方法的掌握． 难点：两种判断方法的灵活运用． 知识目标 理解直线和圆的三种位置关系，并掌握两种判定方法，能根据给定 直线和圆的方程，熟练地求出交点坐标． 能力目标 通过两种判定方法的探究过程，领会数形结合的思想方法；通过对 两种方法的应用，提高发现问题、分析 问题、解决问题的能力． 情感目标 通过判定方法的探究，让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索 的乐趣，增强学习数学兴趣，感受“方 程思想”、“坐标法”等数学思想的内涵，养成良好的思维习惯． 从知识结构来看，直线与圆的位置关 系是对直线与圆方程应用的延续和拓 展，又是后续研究圆与圆位置关系的 基础．用解析法研究直线与圆的位置 关系 是从初等数学过渡到高等数学的 开始和阶梯，也是在为后面学习直线 与圆锥曲线的位置关系打好基础．因 此本节课起着承前启后的作用． 教学法设计 教法设计 学法设计 教学手段 采用讲解法为主，探究法为辅，着眼于“引”，目的在于激发学生的求知欲望，引导他们解决问题，并掌握规律和方法. 让学生观察、分析、归纳、总结用旧知探 索新知，并通过将实际问题转化为数学问 题，学会“数学化”的思想. 采用多媒体、彩色粉笔辅助教学，增强教学内容的直观性，有效提高教学效率和质量. 教学过程 创设情景 探究新知 例题讲解 巩固练习 课堂小结 布置作业 教学过程 数学是与生活紧密联系的，所以在学习新的内容之前先让同学 们看一个现实生活中的航海触礁问题，以此引入新课. 问题：有一个小岛的周围有着环岛暗礁，暗礁分布在以小岛的 中心为圆心，半径为30km的圆形区域.已知小岛中心位于轮船正 西70km处，港口位于小岛中心正北40km处，如果这艘轮船沿直 线返港，轮船是否会有触礁的危险？ 设计意图：通过生活中的实际问题，让学生大胆猜想，激发学 生学习兴趣,营造探索问题的氛围.同时让学生体会到数学知识 无处不在，应用数学无处不有.符合“数学教学应从生活经验 出发”的新课程标准要求. 创设情景 问题1：在初中学习的直线与圆有几种位置关系？分别是什么？ 教学过程 复习思考 教学过程 探究新知 根据夸美纽斯的教学直观性原则，培养学生的归纳能力. 给出一组圆心到直线的距离d与圆的半径r的大小关系不断变化的图像．提出问题引导学生思考、归纳． 问题2：针对相交、相切、相离这三种直观的位置关系观察图像，能否用数学量来判断这三种位置关系呢？ 问题3：三种位置关系下，直线与圆的公共点个数分别在发生哪些改变？d与r的大小关系是怎样变化的？ d r d r d r dr d=r dr 相切 相离 相交 教学过程 教学过程 例题讲解 例1 如图，已知直线l： 和圆心为C圆 ，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标． 知识注重应用 根据夸美纽斯的教学巩固性原则，为了培养学生独立解决 问题的能力. 教学过程 巩固练习 练习：回到最开始的触礁问题，请同学分析解题思路再有 老师补充完整 ，要求学生用这两种方法解答并将完整的解 答过程写在作业本上. 根据顾泠沅的变式教学理论，培养学生举一反三的能力. 变式：当 为何值时，直线 与圆 相 切？ 教学过程 课堂小结 1、先由学生自己归纳本节课所学． 2、再由老师总结强调本节重点及应掌握的知识 ． *