高一第六章复习课筛选(有答案).docVIP

类型一 与天体有关的估算问题 (08·北京理综·17)据媒体报道,“嫦娥一号”卫星环月工作轨道为圆轨道,轨道高度200 km,运行周期127分钟.若还知道引力常量和月球平均半径,仅利用以上条件不能求出的是 （ ） A.月球表面的重力加速度 B.月球对卫星的吸引力 C.卫星绕月运行的速度 D.卫星绕月运行的加速度 答案 B 解析 设月球质量为M,平均半径为R,月球表面的重力加速度为g,卫星的质量为m,周期为T,离月球表面的高度为h,月球对卫星的吸引力完全提供向心力,由万有引力定律知 ① ② 由①②可得,故选项A不正确;因卫星的质量未知,故不能求出月球对卫星的吸引力,故选项B正确;卫星绕月运行的速度,故选项C错误;卫星绕月运行的加速度,故选项D错误. 类型二 天体运动问题 例3：某中子星的质量大约与太阳的质量相等为。但是它的半径为10km，已知万有引力常量，求： （1）此中子星表面的重力加速度。 （2）贴近中子星的表面，沿圆轨道运动的小卫星的速度。 解： （1）设中子星表面的重力加速度为 在中子星表面： （2）贴近中子星表面，小卫星的轨道半径 由万有引力提供向心力，得 得 类型三 同步卫星及变轨问题 (兴化市2008-2009第一学期高三年级期中考试)?今年9月25日21时10分，神舟七号飞船成功发射，共飞行2天20小时27分钟，绕地球飞行45圈后，于9月28日17时37分安全着陆．航天员翟志刚着“飞天”舱外航天服，在刘伯明的配合下，成功完成了空间出舱活动，进行了太空行走．出舱活动结束后，释放了伴飞卫星，并围绕轨道舱进行伴飞试验．神舟七号是由长征—2F运载火箭将其送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，实施变轨后，进入预定圆轨道，其简化的模拟轨道如图所示．假设近地点A距地面高度为h，飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，试求： （1）飞船在近地点A的加速度大小； （2）飞船在预定圆轨道上飞行速度的大小． 解析 ：⑴ 设地球质量为M，飞船质量为m，则： 飞船在A点由牛顿第二定律得： ① 对地面上质量为m0的物体 ② 解①②得飞船在近地点A的加速度 （2） 飞船在预定圆轨道上飞行的周期 ③ 设预定圆轨道半径为r，则 ④ 又 ⑤ ? 　　类型四 超失重问题 ? 　　例：某物体在地面上受到的重力为，将它放置在卫星中，在卫星以加速度随火箭加速上升的过程中，当物体与卫星中的支持物的相互压力为时，求此时卫星距地球表面有多远？（地球半径，取） ? 　　分析：物体具有竖直向上的加速度，处于超重状态，物体对支持物的压力大于自身实际重力；而由于高空重力加速度小于地面重力加速度，同一物体在高空的实际重力又小于在地面的实际重力。 ? ? 　　解：如图，设此时火箭离地球表面的高度为，火箭上物体对支持物的压力为，物体受到的重力为 ? 　　根据超、失重观点有 ? 　　可得 ? 　　而由可知： ? 　　所以 ? 　　说明：航天器在发射过程中有一个向上加速运动阶段，在返回地球时有一个向下减速阶段，这两个过程中航天器及内部的物体都处于超重状态；航天器进入轨道作匀速圆周运动时，由于万有引力（重力）全部提供向心力，此时航天器及内部的所有物体都处于完全失重状态。 ? 既掌握基本问题的处理方法，又熟悉“另类”问题的分析要点，这样在面对天体运动问题时才能应付自如。 类型五 追及问题 ? 　　例：两颗卫星在同一轨道平面内绕地球做匀速圆周运动，地球半径为，卫星离地面的高度等于，卫星离地面高度为，则：（1）、两卫星运行周期之比是多少？（2）若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点正上方，则至少经过多少个周期与相距最远？ ? 　　分析：两卫星周期之比可按基本思路处理；要求与相距最远的最少时间，其实是一个追及和相遇问题，可借用直线运动部分追及和相遇问题的处理思想，只不过，关键一步应该变换成“利用角位移关系列方程”。 ? ? 　　解：（1）对做匀速圆周运动的卫星使用向心力公式 ? 　　 ? 　　可得： ? 　　所以 ? 　　（2）由可知：，即转动得更快。 ? 　　设经过时间两卫星相距最远，则由图可得： ? 　　????? （、2、3……） ? 　　其中时对应的时间最短。 ? 　　而， ? 　　所以，得 ? 　　说明：圆周运动中的追及和相遇问题也应“利用（角）位移关系列方程”。当然，如果能直接将角位移关系转化成转动圈数关系，运算过程更简洁，但不如利用角位移关系容易