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关于线性代数日常教学若干思索摘 要:线性代数是高校中比较重要的一门基础课,内容也比较抽象。本文结合作者在线性代数教学过程中获得的经验,从提高学生学习兴趣、概念讲解、教学内容编排、教学方法等五个方面提出了几点看法。 关键词:线性代数;兴趣;概念讲解;教学方法 中图分类号:G712 文献标识码:A 文章编号:1002-7661(2012)22-372-01 线性代数是理工科甚至部分文科专业一门重要的基础理论课, 它对于培养学生的计算能力、抽象思维能力、逻辑推理能力、应用和工程实践能力起到不可忽视的作用。线性代数教学效果的好坏直接影响着学生在实践中对数学手段的应用能力。由于线性代数课程的内容比较抽象并且带有一定的逻辑性, 使得学生在这门课程的学习过程中具有一定的困难。为了使得学生能够更好的学习和掌握线性代数的相关知识,笔者根据课程的内容特点,从提高学生学习兴趣、概念讲解、教学内容编排、教学方法等五个方面,谈几点体会。 一、提高学习兴趣是首要问题 线性代数是一门逻辑性强、十分抽象的基础学科,常常让学生感觉枯燥无味,从而影响学生学习积极性和主动性。孔子曰:“知之者,不如好之者,好之者,不如乐之者。”只有有了浓厚的兴趣,学生才会保持旺盛的学习激情,因此,教师在教学过程中,一定要想尽办法激起学生的兴趣。引导学生从“要我学”改变为“我要学”,重建学习信心。树立线性代数的应用意识,让学生觉得学习这门课程在实际中有用。比如在学习线性规划这章的内容时,可以告诉学生作为一名商场的老板,线性规划可以帮助你合理的安排各种商品的进货以达到最大利润。从而激发他们的学习兴趣。 二、重视基本概念的讲解 线性代数有些内容本身很抽象,如果教师上课时不能透彻地讲解基本概念,会使学生搞不清楚学的什么东西,一节课上下来学生还在云里雾里,根本不知道讲的什么东西。而线性代数里面很多重要定理都是由基本概念得到的,所以能够通俗、形象生动的对于线性代数的一些基本概念进行讲解时很有必要的,对于学好线性代数起到很大的作用。为此,在讲解基本概念时可以给学生多举一些具体的例子,让学生从不同的角度理解和掌握所讲的基本概念。 三、注重教学方法的选取和教学内容的调整,提高教学效果 在日常课堂教学中,理想的教学方法是以学生为主体进行教学, 但是绝大多数情况是老师在讲台上讲的津津有味,学生在下面听得糊里糊涂,学生学起来有很大的难度。老师讲的很辛苦,但是却达不到应有的教学效果。为了能够达到更好的教学效果,老师在上课前有必要对教学内容进行筛选,选取少而精的内容,灵活运用启发式教学,以学生为主体让学生上课积极参与,尽量能够跟得上老师讲课的节奏,调动学生的积极性,从而达到提高课堂教学效果的目的。另一方面,由于本课程课时一般较短, 所以在课堂上要调整教学内容,让学生能够既学到必须掌握的理论知识又能够掌握一定的实际应用,对一般的运算,比如行列式只要掌握行列式的性质和基本运算,简单的做一到两题的行列式的计算,剩下的可以留给学生课后完成,这样可以调动学生学习的主动性,又可以避免老师大包大揽,减轻教师的工作负担。进而在课堂节省时间,把时间放在线性代数的重点内容矩阵的相关运算上。 四、选择合适的教学手段和方法 随着电脑技术的发展,多媒体辅助教学已逐步普及。采用多媒体组合优化教学的形式,可达到教学控制的优化。由于线性代数课程的特点,自始至终一直使用多媒体教学可能不一定能起到很好的效果。所以在日常教学过程中不能过多依赖多媒体,但是适当得使用多媒体辅助教学是有助于线性代数课堂教学的。通过对线性代数课程内容的分析,在教学过程中部分章节采用多媒体辅助教学,是可以克服传统教学过程中板书太多影响课程进度及课堂教学枯燥乏味的问题。例如,在矩阵和线性方程组这些章节中可以采取多媒体教学,而对于一些严格推理的章节比如“向量组的线性相关”等内容则不宜采用多媒体教学。 由于各个学生的基础不同,尤其是部分文科生源,数学基础比较薄弱。如果基础好的和基础差的在同一班级上课,直接影响教学效果和教学质量,因此线性代数课程分层教学的改革势在必行。另外,由于扩招影响,学生人数增加很快,而教师相对较少,某些专业只好大班上课,有的班额超过150人。我们知道,大班上课效果肯定不如小班效果好,对于有条件的院校应该尽量采取小班教学。 五、重视习题课在课堂教学中的作用 线性代数课程里面有一些章节的习题的运算具有一定的抽象性,所以必须通过一定量的练习来加深巩固学生在上课所学习的知识。在每章内容结束后,精心组织好一次习题课,是提高教学质量的一个重要手段。学生只有通过大量的练习, 才能掌握一定的运算方法和运算技巧,因此习题课是线性代数课程的一个重要的环节。这门课程学得如何,归根到底体现在解题上,因此学生适量习题训练是必不