定理的证明-论文发表.DOCVIP

期刊58网专注高质原创论文服务 官网唯一网站 论文发表服务请联系QQ 776199675 关于单形中一个极值问题的探讨 摘 要 设为维空间中的在单形中的个不同点，个点中任意两点之间的距离所有和与其中两点之间距离的最小值的比值的下确界为.本文运用分析学、离散与组合几何理论中的有关知识和MATLAB编程软件对单形中上述点之间距离之和与最小距离比值的最小值进行了研究，给出5个结论,证明 ，，， ,. 提出2个猜想. 关键词：二维空间单形；三维空间单形；最小值；构造 Research of an Extreme Value Problem in the Simplex ABSTRACT Suppose that are these m different points in the simplex of n dimensional space , the infimum of distance ratio of the total distance between all m points and the minimum distance between any two points is . This paper studies the value of by applying analysis of discrete and combinatorial geometry theory and the MATLAB programming software, and gives five main research conclusions, proving ,,, ,. This paper also gives two conjectures. KEY WORDS: Two-dimensional space simplex; Simplex in the three dimens- ional space; The minimum value; Structure 目 录 （空一行） 第一章 前言 1 1.1 研究背景与课题意义 1 1.2 主要结果 3 1.2.1 二维空间单形中4、5个点情形 3 1.2.2 三维空间单形中5、6个点情形 3 1.2.3 维空间单形中点情形 3 1.2.4 两个猜想 3 第二章 预备知识 4 2.1 若干记号 4 2.2 引理 4 第三章 定理的证明 5 3.1 定理1的证明 5 3.2 定理2的证明 11 3.2.1 情形（i）的证明 12 3.2.2 情形（ii）的证明 15 3.2.3 情形（iii）的证明 17 3.3 定理3的证明 19 3.3.1 图形构造与证明 19 3.3.2 建立模型和输出结果 24 3.3.3 结果分析 30 3.4 定理4的证明 33 3.5 定理5的证明 34 3.6 两个猜想 35 第四章 结语 36 第五章 Matlab编程程序 37 5.1 Matlab程序1求最高点位置的函数值 37 5.2 Matlab程序2 37 5.2.1 求动点在上运动的函数最小值Matlab程序 37 5.2.2 求动点在点与点位置的函数值Matlab程序 38 5.3 Matlab程序3 40 5.3.1 求动点在上运动的函数最小值Matlab程序 40 5.3.2 求动点在点与点位置的函数值Matlab程序 40 5.4 Matlab程序4求解驻点 42 参考文献 43 致 谢 45 使用word中索引和目录功能自动生成目录: 自动生成目录的方法为：“插入\引用\索引和目录:目录”，勾上“显示页码”和“页码右对齐”，点“修改”：选择“样式”里“目录1”再点“修改”，按要求修改字号等，同样改目录2和3。前提是标题都已经通过“格式\样式和格式”处理好了。如果出现目录中字体是黑体的话，选中自动生成的目录，改为“宋体”即可。第一章 前言 1.1 研究背景与课题意义 离散与组合几何主要研究几何对象的组合设计、计数与极值问题.人们对它的研究由来已久，如等球装箱及Steiner树问题等.人们在社会生产实践中，发现许多问题实际上是某些几何对象的安排与计数问题，这就产生了离散与组合几何学. 离散与组合几何学的深入研究始于20世纪。1964,H.Hadwiger,H.Ddbrunner与V.Klee合著的Combinatoril Geometry in the Plane[1]一书的出版，标志着这门学科的真正诞生.P.Brass,W.Mose,J.Pach合著的Research Problems in Di-screte Geometry一书更体现了这门学科中丰富的内容与问题，其内容涉及计算与算法几何、初等与凸几何、微分几何、分析学、代数学、图论、