十二年国民基本教育课程纲要数学领域草案-国家教育研究院.pdfVIP

國家教育研究院於105 年2 月4 日以教研課字第1051100271 號函陳報教育部版 十二年國民基本教育課程綱要 國民中小學暨普通型高級中等學校 數 學領 域 （草案） 中 華 民 國 一 ○ 五 年 二 月 目 次 壹、基本理念 1 貳、課程目標 2 參、時間分配 3 肆、核心素養 3 伍、學習重點 6 一、學習表現 7 二、學習內容 19 陸、實施要點 50 一、課程發展 50 二、教材編選 50 三、教學實施 52 四、教學資源 53 五、學習評量 54 柒、附錄 56 附錄一：數學領域學習重點與核心素養呼應表參考示例 56 附錄二：議題融入數學領域課程綱要說明 58 附錄三：學習內容主題和分年雙向細目表 69 壹、基本理念 十二年國民基本教育課程綱要總綱，本於全人教育的精神，以「自發」、「互動」及「共 好」為理念，以「成就每一個孩子—適性揚才、終身學習」為願景。數學領域課程綱要呼應 《總綱 》的理念與願景，從數學是一種語言、一種實用的規律科學、也是一種人文素養出發， 課程設計和這些特質密切搭配，應提供每位學生有感的學習機會，培養學生正確使用工具的 素養。其理念分述如下。 一、數學是一種語言 ，宜由自然語言的題材導入學習 文明的發展，語言具有關鍵性的地位。數學的發展是融入自然語言的生活經驗，無論是 數量、形狀及其相互關係的描述，都是生活中常見的用語。數 學連結文字及符號語言，以更 簡 潔與精確的方式來理解人類的生活世界。因其簡潔 ，能夠以簡馭繁，用簡明的公式與理論， 解釋各種繁雜的現象；因其 精確 ，可以適時彌補自然語言的不足。數學更是演算能力、邏輯 訓練、抽象思維的推手。基於這些優點，數學教學應該盡可能保持學習自然語言的方式，透 過實例的操作與解說，精熟概念與演算之後，再逐步進入抽象理論的學習。 二、數學是一種實用的規律科學 ，其教學宜重視跨領域的統整 數學被廣泛的應用在日常生活的需求、自然奧秘的探究、社會現象的解讀、財經問題的 剖析、與科技發展的支柱等方面，這些看似複雜的應用領域，經過數學的協助分析，總是可 以洞見其深處不變的規律。數學，是一門善於處理規律的科學。數學實用的例子甚多，例如： 比例可用於各種錢幣的兌換及各種溶液百分濃度的稀釋 ；利用質數的性質發展出來的加密系 統，能夠大幅提高資訊傳輸的安全；指數定律用來協助計算銀行利息的複利、闡明生物成長 的速度、計算周期元素的半衰期等；三角除了在測量上的應用，三角函數更有助於描述各種 波（如聲波、光波、水波）的研究；統計用於 對未知世界的預測以及分析大數據等等。數學 應用既是跨領域的，其教學也宜重視跨領域的統整。 三、數學是一種人文素養，宜培養學生的文化美感 數學能成為一種與自然界對話的語言，是經過人類數千年來一連串探究、歸納、臆測與 論證的成果。數學有其內在理路的發展走勢，也因為回應社會的需求，在文明裡扮演不可或 缺的角色。人類各種族文明造就出不同的思維文化，例如，古代東方數學偏向具象方式的歸 納推理，而西方則傾向抽象方式的演繹思考，數學史能夠幫助我們理解數學發展在不同文化 的差異。認識數學的文化面向，不僅有助於讓數學學習從工具性層次延伸到智識性層次，也 更彰顯數學知識的人文價值，達到「適性揚才」與「終身學習」的教育目標。 四、數學應提供每位學生有感的學習機會 數學與其他領域的差異，在於其結構層層累積，其發展既依賴直覺又需要推理。同齡學 生的數學認知發展又有個別差異，學習者若未能充分理解前一階段的概念，必然影響後續階 段的學習。課程綱要的編寫以適合多數學生為主。課程綱要的實踐，教學上需藉由鷹架作用 1 加以啟導，適時進行差異化教學及課程規劃，提供每位學生每節課都有感的學習活動機會。 對於學習緩慢的學生，可以降緩教學速度，僅著重最基本的內容。對於學習超前的學生，可 以設計加深、加廣、專題探究等各類課程，激發學生學習動力。對於學習落後的學生，應考