由两条曲线所围成区域的面积.pptVIP

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2017-09-04 发布于天津
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由两条曲线所围成区域的面积

17.5 由兩條曲線所圍成區域的面積附加例題 6 附加例題 7 17.5 附加例題 6 解 17.5 附加例題 7 解解 * ? 文達出版 (香港 )有限公司 * ? 文達出版 (香港 )有限公司求曲線 y2 = 3 ? x 及直線 x ? y ? 1 = 0所圍成的區域的面積。解曲線和直線的交點為 (?1, 2) 及 (2, ?1)。附加例題 6 求曲線 y2 ? 3 ? x 及直線 x ? y ? 1 ? 0 所圍成的區域的面積。 = 所求的面積 = 解 (a) 求點 A 和 B 的坐標。 (b) 求陰影部分的面積。解圖中，陰影部分是由曲線 y = x2、y = 和直線 y = 4 所圍成的。 4 = x2 附加例題 7 圖中，陰影部分是由曲線 y ? x2、 y ? 和直線 y ? 4 所圍成的。 (a) 求點 A 和 B 的坐標。 (b) 求陰影部分的面積。 (a) y = x2 …………… (1) 將 (3) 代入 (1)，題7(b) x = 4 ? A 的坐標 = (2, 4) ? B 的坐標 = (4, 4) 或 ?4 y = 4 …………… (3) y = ………… (2) 捨去 4 = x = 2 或 ?2 捨去將 (3) 代入 (2)， (b) 所求的面積 = + ? = + ? = + 8 ? = 5 附加例題 7 圖中，陰影部分是由曲線 y ? x2、 y ? 和直線 y ? 4 所圍成的。 (a) 求點 A 和 B 的坐標。 (b) 求陰影部分的面積。