随机微分系统及随机脉冲泛函微分系统及稳定性.docVIP

随机微分系统与随机脉冲泛函微分系统的稳定性 【摘要】：本文主要研究了几类随机微分系统及随机脉冲微分系统的稳定性.在第二章中,借助近年来研究确定性泛函微分方程依照两种测度的稳定性以及有界性的方法,研究Ito-随机泛函微分系统依照两种测度的稳定性以及有界性,给出了这类系统依照两种测度的一致稳定性及一致渐进稳定性的充分条件,同时也给出了这类系统依照两种测度的一致有界和最终有界及一致最终有界的充分条件.作为我们的结果的应用,我们给出了这类系统一致P-阶矩稳定性和一致渐进P-阶矩稳定的充分条件;同时也给出了这类系统一致P-阶矩有界和一致P-阶矩有界且最终P-阶矩有界及一致最终P-阶矩有界的充分条件推广了已有文献的一些结果[79])。在第三章中,给出了如下一类具有随机时刻影响的Ito-随机微分系统:,着重研究其稳定性和有界性。给出了这类系统一致P-阶矩稳定和一致P-阶矩稳定且渐进P-阶矩稳定及一致渐进P-阶矩稳定的充分条件.同时也给出了这类系统一致P-阶矩有界和一致P-阶矩有界且最终P-阶矩有界及一致最终P-阶矩有界的充分条件;最后给出了一些例子说明我们的结果的应用.在第四章中,研究如下随机时刻影响的Ito-随机微分系统:着重研究其稳定性.给出了这类系统P-阶矩指数稳定的充分条件;同时给出了一些例子说明我们的结果的应用.在第五章中,研究了带补偿Levy-流的随机微分系统的稳定性。其中在第二节给出了带补偿Levy-流的随机泛函微分系统P-阶矩指数稳定和几乎必然指数稳定的充分条件;在第三节给出了带补偿Levy-流的随机微分系统P-阶矩指数稳定的充分条件.在第六章中,研究了具有随机脉冲时刻影响的非线性泛函微分系统模型:着重研究其稳定性。得到了该模型零解基于两种测度稳定性的若干充分条件,在所得结果中不要求dV(t,x(t))/dt定负。在第七章中,将孟宪章等(2005[102])研究的模型推广到如下具有随机脉冲时刻影响的泛函微分系统:着重研究其稳定性。利用比较原理和Liapunov函数,得到了系统零解一致最终稳定性及一致最终渐进稳定性的充分条件.关键词:Ito-随机泛函微分系统,随机时刻影响的Ito-随机微分系统,带补偿Levy-流的随机微分系统,随机脉冲时刻影响的泛函微分系统,依照两种测度稳定性,依照两种测度有界性,Liapunov函数。【关键词】：Ito-随机泛函微分系统随机时刻影响的Ito-随机微分系统带补偿Levy-流的随机微分系统随机脉冲时刻影响的泛函微分系统依照两种测度稳定性依照两种测度有界性Liapunov函数 【学位授予单位】：华东师范大学 【学位级别】：博士 【学位授予年份】：2007 【分类号】：O211.63 【目录】：摘要6-8Abstract8-14第一章引言14-201.1随机微分系统稳定性理论研究的进展14-161.2脉冲泛函微分方程稳定性理论的发展16-171.3本文主要工作慨述17-20第二章Ito-随机泛函微分系统的稳定性20-382.1引言202.2模型与基本概念20-252.3依照两种测度的稳定性25-292.4依照两种测度的有界性29-38第三章一类具有随机脉冲时刻影响的非线性依藤随机微分系统38-613.1介绍38-393.2模型与基本概念39-433.3P-阶矩稳定性43-513.4P-阶矩有界性51-563.5应用举例56-61第四章具有随机脉冲时刻影响的Ito-微分系统的指数稳定性61-744.1引言61-624.2模型与基本概念62-664.3P-阶矩指数稳定性66-714.4应用举例71-74第五章带Levy补偿流的随机微分系统的稳定性74-915.1引言74-755.2带Levy补偿流的随机泛函微分系统的稳定性75-845.3带Levy补偿流的随机微分方程的稳定性84-91第六章随机脉冲泛函微分系统基于两种测度稳定性91-1056.1引言91-926.2模型与基本概念92-986.3依照两种测度的稳定性98-105第七章一类随机脉冲泛函微分系统的稳定性105-1157.1引言1057.2模型与基本概念105-1107.3主要结论110-115参考文献115-122博士期间科研成果122-123致谢123