副光轴作图法与特殊光线作图法等价.pdfVIP

维普资讯 《 冲 Vd I81No．5 中学钳理 舒澎轴饵图法与樯臻灌线傣圜洼等瑜 1 善l f1 ／ 跏 山东省济宁一~(272101) 郝三 安 在现行高中教材几何光学作图中，我们要 ／(m一，)则丢+1=1+云= + 求任意的人射光线经透镜折射后 的出射光线 一 ，，口 时；往往采用两种方法；一 、用特殊光线扰像点， = ，故 + = 得到满足 然后再找任一光线的折射线．二、用副光轴作图 ① 由上可得过物点 A与像点A 的直线方 法．这两种方法我们可 以用数学理论证明，二者 + 上 引 是严格等价的 程为 一 =—— _二≠～ (+ )化简得 本文仅 以凸透镜成像为例． 一 ～ 一 、 由副光轴作图法推得特殊光线法 向 ‘ 细 域 图1，以主光轴为横轴 轴，以透镜为Y轴． = ～ ， 故此方程直线必过光心 0． 设物点A 的像为A 点，则 由光学知识知 ：A 点 ② 过A 点与主轴平行的光线出射后过像 对 A是唯一的，且 由A发出的任一人射光线其 c 1 f J 点又过焦点．过A点与主轴平行的光线相交于 — 匿 折射光线必过 A 点，那么过 A 的任一直线 ，不 透镜即Y轴上，其交点为B (O，)，BA 的直线 宁、『 管其斜率如何其出射光线恒过一定点．即折射 光线 为过 定点 的直线 方程 ：)一一 ：一 ，所 以当Y=0时， =f即 系，此 定 点 即为像 点 为焦点 F 的坐标(，，0)，故焦点 F在直线BA A 上 ． 设 物 点 A 坐标 为 二、由特殊光线法可推得副光轴法 (一TIZ， )，