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整体把握中学数学课程的框架与内涵 王建明 北京教育学院数学系 jmingwang@163.com 主要内容 1.问题的背景-我们思考的逻辑起点/公理与假设 2.框架-四个维度 3.各维度的内涵（研究途径） 小组讨论 （1）一个试题的分析，您怎么分析？ （2）一位区骨干要去评“合并同类项”的课，您准备如何在全区评课？ （3）教师讲完《勾股定理》（第一课时）后，学生问“勾股定理怎么来的”，教师给出了另一个证明。你是如何理解这个现象的？ 如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n（是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 ． 理论的背景—理论思考的哲学思考/公理与假设 优秀教师的现象； 教师培训实践的回顾； 城乡的差异； 一般教师与成熟期（创造期）教师的差异； 课程的发展（改革）； 传统与现实的冲突； 课程改革理论堆积 整体把握中学数学课程基本框架 一、整体把握中学数学课程目标 1.中学数学课程标准的目标要求—现实的 2.数学课程改革背景下的目标变化—历史的 3.数学课程评价体系下的目标要求—终结的 关键词：理解，解读/解释，分析，结论/观点 二、整体把握中学数学课程内容 1.课程内容在课标中的发展与比较 2.不同版本教材的课程内容比较 3.课程内容在数学史的发展轨迹：研究教材体系中的课程内容（核心概念）与学科内容的关系 4.课程内容（核心概念）纵向的发展轨迹—小学、初中、高中与大学的逻辑发展链 5.课程内容（核心概念）横向的联系 关键词：回归学科本质，打通上位与下位知识，有效整合文本（教材），理解不同课程的“剪刀差” 三、整体把握中学数学思想方法 1.数学哲学的意义下的数学思想：如经验数学时期的朴素的数学思想，欧几里得公理化的思想；笛卡尔坐标系的创造中的数学思想；牛顿-莱布尼茨微积分的思想；高斯、黎曼的思想；希尔伯特和布尔巴基学派的思想等 2.中学数学的具体思想与方法：如数形结合，函数与方程思想，待定系数法等 关键词（句）：体悟中学数学内容承载的思想方法；触摸学校数学与学科数学的链接 四、整体把握中学数学学生学习 1.学生研究 （1）研究视角的选择（多元的）：数学家的角度，数学史的角度，心理学的角度（行为主义、认知学派、发展心理学，皮亚杰的认知发展理论，维果茨基的社会建构主义），哲学家的角度，人类学家的角度，教育家的角度，数学教育家/工作者的角度 （2）案例分析 2.教学研究：学生研究产生教学研究 研究范式 ——从整体把握中学数学课程内容出发（或者从其中的一点出发 ——从学生研究出发 ——甚至可以从一个试题的深度分析或者一个教材内容的深度分析 …… 都可以逐渐走向全局 数学教育是一个莫比乌斯带…… * * 整体把握中学数学课程目标 整体把握中学数学课程内容 整体把握中学数学思想方法 整体把握中学数学学生学习 *