高三数学巩固训练1 班级.docVIP

高三数学巩固训练1 班级_____ 1.已知是三角形的内角，则“”是“”的 ( ) A．．．．上任一点处的切线斜率，则该函数的单调递减区间为( ) A． B． C． D． 3.已知是函数的零点， 若的值满足（ ） A． B． C. D．的符号不确定 4. 函数的图象相邻的两条对称轴之间的距离是 （　　） A．　 B.　 C． 　 D． 5设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是( ) A．若 [ B．若 C．若 D．若 姓名________学号_______ 5.已知A，B，P是双曲线上不同的三点，且A，B连线经过坐标原点，若直线PA，PB的斜率乘积，则该双曲线的离心率为 （ ） A．B． C． D． 6.已知，则复数 . 7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 8.设集合，函数，若，且的取值范围是________ 9.已知抛物线的弦的中点的横坐标为，则的最大值为 ．中，角满足 (Ⅰ)求角的大小； (Ⅱ)求的取值范围. 11如图，已知平行四边形中，，，，，垂足为，沿直线将△翻折成△,使得平面平面．连接，是上的点． （Ⅰ）当时，求证平面； （Ⅱ）当时，求二面角的余弦值． 12如图，已知过的动直线与抛物线交于，两点，点． （I）与直线的斜率乘积恒为 定值； （II）为底边的等腰三角形有几个？ 请说明理由． 10.解：（Ⅰ）由已有 (4分) (6分) （Ⅱ）由（1）且 (8分) 所以 （10分） （12分） （14分） 11．（Ⅰ）∵，平面平面，∴． 如图建立空间直角坐标系， …2分 则，，， ，，． ，，． …4分 ∵，，∴，． …6分 又，∴平面． …7分 （Ⅱ）设，则，， 由得：，解得,，， ∴，，． …10分 设面的法向量为，则． 取，，则， …12分 又平面的法向量为， 设二面角的大小为，则． …14分 12．（I）的方程为 ………………1分 由得 ………………2分 设， 则 ………………3分 ………………8分 （II），即， ， 所以的中点坐标为， ………………11分 由已知得， 即． ………………12分 设，则， 在上是增函数，又，，故在内有一个零点， 函数有且只有一个零点，即方程有唯一实根． 所以满足条件的等腰三角形有且只有一个． ………………15分 （第11题）