高三第一轮复习函数、导数、三角、向量、复数.docVIP

高三第二次月考试题 数学（理） 一、选择题（共10题，每题5分，共50分）； 1、已知且∥，则x等于（ ） A、3 B、 C、 D、 2、（ ） A、 -3-4i B、-3+4i C、3-4i D、3+4i 3、曲线在点处的切线方程为( ) A、 B、 C、 D、 4、设集合, , 则A∩B=（ ） A、 B、 C、 D、 5、已知向量a,b的夹角为，且|a|=2,|b|=5,则（2a-b）·a=（ ） A、3 B、9 C 、12 D、13 6、设f：x→x2是集合A到集合B的映射，若B＝{1，2}，则A∩B为（ ） A、φ B、{1} C、φ或{2} D、φ或{1} 7、函数有（ ） A、最大值3，最小值2 B、最大值5，最小值3 C、最大值5，最小值2 D、最大值3，最小值 8、已知= A、1 B、2 C、-2 D、 9、如图是函数的大致图象，则等于（ ） A、 B、 C、 D、 10、已知为上的可导函数，当时，，则关于x的函数的零点个数为（ ） A、1 B、2 C、0 D、0或 2 二、填空题（共5题，每题5分，共25分）； 11、函数的最小正周期T= 。 12、已知垂直，则等于 ； 13、= ； 的三内角所对边的长分别为设向量,,若,则角的大小为___________； 15、 = ； 三、解答题（共6题，共75分）； 16、已知函数处取得极值，并且它的图象与直线在点（1，0）处相切，求的解析式； 17、已知函数f(x)=Asin()(其中A0)的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M（，-2）. （1）求f(x)的解析式； （2）当时，求f(x)的值域. 18、在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边， (1)求角A的度数； (2)若a=，b+c=3，求b和c的值 19、设函数.其中向量,x∈R,且函数y=f(x)的图象经过点. （1）求实数m的值； （2）求函数f(x)的最小值及此时x的值的集合. 20、已知函数． （）求函数的单调区间和极值； （）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称．证明当时，． f(x)＝为常数，e是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴平行. （1）求的值； （2）设,其中为的导函数.证明：对任意x＞0,g(x) ＜1+e-2. O X2 x X1 2 1