打电话12.ppt

* * * * * * * * * * * * * 一个合唱队共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知一人，请帮助老师设计一个打电话的方案。 通知一个同学要一分钟,一共要用15分钟,这样太慢了,还有其它的方法吗? 我把15人分成3组，每组5人，先将电话打给3个组长，再由3个组长分别通知4个组员。 师 组长1 组长2 组长3 生1 生2 生3 生4 生12 生13 生14 生15 …… 1分钟 1分钟 1分钟 1分钟 1分钟 1分钟 1分钟 需用3分钟 需用4分钟 一共需要用 3+4=7分钟 我把15个人平均分成5组，先电话通知5个组长,再由组长分别通知2个队员。 师 组长1 组长2 组长3 组长4 组长5 生1 生2 生3 生4 …… 生9 生10 1分钟 1分钟 1分钟 1分钟 1分钟 1分钟 1分钟 需用5分钟 需用2分钟 一共需要用 5+2=7分钟 我把15人分成四组,分别是4人、4人、4人和3人，前面3个组长分别通知3个人，第4个组长通知2个人。 一共需要用6分钟 老师通知第二个组长的时候, 第一个组长也在通知第一个 学生.这样最快需要6分钟通 知完。按这样的方法分成4 组反而比分成5组更节省时 间。所以我觉得分的组多 不一定可以节省时间。 如果让前面打完电话的同学不空闲下来,继续通知其他的同学,就更能节省时间了。 第一分钟 □ 1 ○ 第二分钟 □ 1 ○ 第三分钟 □ 1 ○ 2 ○ 我们用□表示老师 ○表示同学 ○ ○ 2 2 第二分钟通知2个同学 2 ○ ○ ○ ○ 3 3 3 第三分钟通知4个同学 ○ 3 第一分钟通知1个同学 第一分钟后,有两个人打电话, 第二分钟后,有四个人打电话, 这四个人分别通知一个,第三 分钟就可以通知8个人. 到第四分钟就可以通知到15个人. 第一分钟通知1个，第二分钟通知2个，第三分钟通知4个、第四分钟通知8个。我发现接到通知的人数是2倍2倍增加的。 我发现每增加一分钟新接到通知的队员数正好是前面所有接到通知的队员的总和。 如果把老师算在内，第一分钟知道这个通知的总人数是2人，第二分钟知道这个通知的总人数是4人，第三分钟是8人，第四分钟接到这个通知的总人数是16人。 第几 分钟 1 2 3 4 5 n 接到通知人数和老师的总和 2 4 8 16 2n 学生总人数 1 3 7 15 2n-1 32 31 四分钟已经通知了15人，第5分钟，一共有16个人在打电话，可以通知16人，15+16=31人，这样通知到的队员就是31人。 把老师算在内,4分钟通知到的总人数×2－1就可以了。16×2=32人， 32－1=31人。 在生活中，其实有好多这样的问题，需要我们通过设计，比较得出最优的方案。不过在打电话通知时，还要注意什么呢？ 必须要知道谁通知谁 应事先设计好整个流程，告诉下一个同学应该通知谁，这样才会不重复不遗漏。 有一棵奇妙的树，原来只有1个树枝， 第一年长出1个树枝，第二年每个树 枝分别长出1个新枝，第三年每个树 枝又都分别长出1个新枝，照这样计 算，第五年这棵树上一共长出了几个树枝？ 第几年 1 2 3 4 5 长出树枝数 1 2 4 一共树枝数 1 3 7 8 15 16 31 小鸭子想开一个游泳会,如果通知一只鸭子 要1分钟,你能帮它想一想,有什么办法在最 短的时间内通知到50只鸭子来参加游泳会 吗? 第几分钟 1 2 3 4 5 6 通知到的 1 2 4 一共通知到的 1 3 7 8 31 15 32 16 63 * * * * * * * * * * * * * * *