工程力学第5章.ppt

第5章 材料的拉伸和压缩力学性能 5.1 概述 5.2 材料在拉伸时的力学性能 5.3 材料在压缩时的力学性能 固体受外力作用的变形不会在某一瞬时完成 载荷是由初始值变化到最终状况的 变形在这一过程中也同时发生 外力的作用点在这一过程中将发生位移 外力在这一变形过程中要做功 外力的功将储藏在变形固体的内部 固体在外力作用下，因变形而储存的能量称为应变能 外力作功：W 应变能：Ve Ve=W 弹性体的功能原理 应变能密度（ve ） ——单位体积内的应变能 例题 图示杆系由钢杆1和钢杆2组成。a=30o，杆长均为l=2m，横截面直径均为d=25mm，材料的弹性模量E=210GPa。设在节点A处悬挂重量为P=100kN的重物，试计算节点A的位移DA。 例题 设有一铅锤悬挂的棱柱形杆如图所示，杆长均为l，横截面积为A，材料的弹性模量为E，其比重为 。试确定该杆在自重的作用下的应变能。 * 第5章 材料的拉伸和压缩力学性能 * 第5章 材料的拉伸和压缩力学性能 5.1 概述 5.2 材料在拉伸时的力学性能 5.3材料在压缩时的力学性能 5.4 轴向拉伸或压缩时的强度计算 5.5等直杆在轴向拉伸或压缩时的应变能 力学性能：在外力作用下材料在变形和破坏方面所表现出的特性。 试验条件：常温、静载 一、拉伸试验试件 标准试件： 标距l 拉伸图 应力应变曲线图 二 低碳钢拉伸时的力学性能 拉伸图 1、弹性阶段ob ① 弹性变形：弹性极限σe ② 斜直线oa: E ─ 弹性模量 比例极限σp 2、屈服阶段bc 屈服极限σs 3、强化阶段ce： 强度极限σb 4、局部径缩阶段ef ② 出现450条纹：滑移线 ③ 主要为塑性变形。 ① 应力不增加，应变不断增加。 两个塑性指标: 伸长率: 截面收缩率: 为塑性材料, 为脆性材料 低碳钢的 为塑性材料 卸载定律及冷作硬化 1 弹性范围内卸载、再加载 2 过弹性范围卸载、再加载 即材料在卸载过程中应力和应变是线形关系，这就是卸载定律。 材料的比例极限增高，延伸率降低，称之为冷作硬化或加工硬化。 三 其它材料拉伸时的力学性质 对于没有明显屈服阶段的塑性材料，用名义屈服极限σ0.2来表示。 1.没有明显的直线阶段，应力应变曲线为微弯的曲线。 四、铸铁拉伸时的力学性能 2.没有明显的塑性变形，变形很小，为典型的脆性材料。 3.没有屈服和颈缩现象，试件突然拉断。 强度极限σb: 拉断时的最大应力。 一、压缩试验试件 标准试件： 横截面直径d 柱高h ①比例极限σp、屈服极限σs、弹性模量E 与拉伸时相同 ②强度极限σb测不出。 O 二、低碳钢压缩时的力学性能 三、铸铁压缩时的力学性能 铸铁的抗压强度比它的抗拉强度高4-5倍。 450斜截面破坏。 讨论题 强度高的曲线为 刚度大的曲线为 塑性好的曲线为 1 2 3 1 2 3 极限应力(ultimate stress ):构件失效时的应力。 一、许用应力 失效：构件在外力作用下不能正常安全地工作。 { 强度破坏 刚度破坏 稳定性破坏 塑性材料： 脆性材料： 许用应力 极限应力 安全因数。 5.4 轴向拉伸或压缩时的强度计算 2 设计截面： 1 强度校核： 3 确定许可载荷： 应用： 二、强度条件 等直杆： 安全经济的原则：σmax不超过[σ]的5%。 [*例5-1] 铸工车间吊运铁水包的吊杆的横截面为矩形，尺寸b=50mm，h=25mm，如图所示，吊杆的许用应力为80MPa。铁水包自重为8kN，最多能容30kN重的铁水。试校核吊杆的强度。 解: 1 计算吊杆的轴力: 2 校核强度 所以吊杆满足强度条件。 [例5-2] 已知一圆杆受拉力P =25kN，直径 d =14mm，许用应力[?]=160MPa，试校核此杆是否满足强度要求。 解：1 轴力：FN = P =25KN 2 应力： 3 强度校核： 4 结论：此杆满足强度要求，能够正常工作。 [*例5-3] 如图为简易吊车，AB和BC均为圆形钢杆，已知d1=36mm,d2=25mm, 钢的许用应力[σ]=100MPa。试确定吊车的最大许可起重量。 解：1 计算杆AB、BC的轴力 2 求许可载荷 当AB杆达到许用应力时 当BC杆达到许用应力时 因此该吊车的最大许可载荷只能为W=28.3kN。 [例5-4] D=350mm，p=1MPa。螺栓 [σ]=40MPa，求直径d。 每个螺栓承受的轴力为总压力的1/6 解： 油缸盖受到的力 根据强度条件 即螺栓的轴力为 得 即 螺栓的直径 5.5 等直杆在轴向拉伸或压缩时的应变能 应变能的概念 5.5 等直杆在轴向拉伸或压缩时的应变能 5.5等直杆在轴向拉伸或压缩时的应