泰兴西城初中初三数学教学案38-泰兴西城中学.DOCVIP

泰兴市西城初中初三数学教学案（38） 课题：锐角三角函数 课型：复习 主备： 【教学目标】 1．知道三个三角函数的定义，了解三角函数的值随锐角度数的变化规律；明白三角函数的值与角的大小有关，而与位置及边长无关. 2．会计算含特殊角的三角函数式子的值，会根据已知三角函数值求相应的锐角；能解直角三角形. 3．在解题过程中，学会归、数形结合等数学思想. 【教学过程】 一．知识点梳理 1．直角三角形的边角关系（如图） （1）边的关系（勾股定理）：AC2+BC2=AB2； （2）角的关系：∠A+∠B=∠C=900；（3）边角关系： 2．特殊角的三角函数值． 3．三角函数的大小比较 ①正弦、正切是增函数．三角函数值随角的增大而增大，随角的减小而减小．②余弦是减函数．三角函数值随角的增大而减小，随角的减小而增大。 二．例题讲解 例1.△中，∠，是边的中点，⊥，垂足为点．，．的长； （2）求∠的值．例2，结果保留两位有效数字） 例3o时，教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE；而当光线与地面的夹角是45o时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13m的距离(B、F、C在一条直线上)． (1)求教学楼AB的高度； (2)学校要在A、E之间挂一些彩旗，请你求出A、E之间的距离(结果保留整数)． (参考数据：sin22o≈，cos22o≈，tan22o≈) 泰兴市西城初中初三数学同步训练（38） 命题： 审核：刘海军 201.4 班级_________学号_________姓名___________成绩_________家长签字__________ 一选择题 1等腰直角三角形一个锐角的余弦为（ ） A． D．l ，，测得边DF离地图的高度，，则树高_____m． 3．在 △ABC中，已知∠C＝90°，sinB=0.6，则cosA的值是（ ） 4．在△ABC中，∠A为锐角，已知 cos(90°－A）=，sin(90°－B）=， 则△ABC一定是（ ） A．锐角三角形；B．直角三角形；C．钝角三角形；D．等腰三角形 二填空题 如图，在平面直角坐标系中，已知A(3，0)点B(0，－4), 则cos∠OAB等于__________ 6．小华同学去坡度为1︰2的土坡上种树，要求株距(相邻两树 间的水平距离)是4m，斜坡上相邻两树间的坡面距离为_____m 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，以AB边上的中线CM为折痕将△ACM折叠，使点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，则tanA=_______. 四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为1，大正方形面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么 ． 三解答题 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题： （1）画AD∥BC且使AD =BC，连接CD； （2）线段 ，CD的长为 ，AD的长为 ； （3）ACD为 三角形， ； （4若E为BC中点，则tanCAE的值是 11．如图10，2012年4月10日，中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业，中国海监船在A地侦察发现，在南偏东60o方向的B地，有一艘某国军舰正以每小时13海里的速度向正西方向的C地行驶，企图抓捕正在C地捕鱼的中国渔民。此时，C地位于中国海监船的南偏东45o方向的10海里处，中国海监船以每小时30海里的速度赶往C地救援我国渔民，能不能及时赶到？（≈1.41，≈1.73，≈2.45） 第 4 页 共 4 页 （第5题图） （第7题图） （第8题图） A B C E 小张 A B C D 图10