比例式比例式比与比例式的意义比例式的性质连.DOCVIP

3-1 比例式 1. 比與比例式的意義 2. 比例式的性質 3-2 連　比 1. 連比的意義與求法 2. 連比例式   國小 複習 1. 已知1斤麵粉是10元，那麼3斤麵粉是元，所以可以寫成1：3＝10：，其比值是；又1元可以買斤的麵粉。 2. 甲班有40人，今天出席36人；乙班有32人，今天出席28人。 (1) 甲班今天的出席率是（以百分率表示）。(2) 乙班今天的出席率是（以百分率表示）。(3) 哪一班今天的出席率較高？ 　 答：。 3. 悠活游泳池的成人票價與兒童票價比為3：1，如果成人票每張150 元，那麼買兒童票3張共要元。 4. 阿寶參加冬令營活動，發現男生人數和女生人數的比例是3：2，如果男生有36人，那麼女生有人。 比與比例式的意義 比與比值的意義 　　比和比值的應用非常普遍，在國小時就已經學過了，現在我們再來複習一下。 　　上體育課時，阿寶站在罰球線投籃，投了15球，結果投進9球，那麼阿寶的命中數與投球數的比就是9比15，記為9：15，這個比同時也指出「 命中數占投球數的比例 」為9÷15＝＝。 　　在9：15中，我們稱9為前項，15為後項；前項除以後項所得的商，就叫做這個比的比值，也就是阿寶的命中數為投球數的。同理，如果阿明站在罰球線投20球進12球，那麼阿明的命中數與投球數的比就是12：20，它的比值是 ＝。 　　由於兩個人「 命中數：投球數 」的比值都是＝60％（命中數除以投球數所得的百分率稱為命中率），所以可以說他們的命中率相同。 阿寶在190公克的純水中，加入10公克的食鹽，請問：阿寶所調製的食鹽水溶液中，食鹽重量與食鹽水溶液重量的比是多少？其比值又是多少？ 解：阿寶所調製的食鹽水溶液重量是190 ＋ 10＝200（公克），所以，食鹽重量與食鹽水溶液重量的比是10：200，其比值是 ＝。 (1) 阿明在90公克的純水中加入6公克的食鹽，請問阿明所調製的食鹽水溶液中，食鹽重量與食鹽水溶液重量的比是多少？ 答：6：（90 ＋ 6）＝6：96＝1：16 (2) 比較阿明與例題一中阿寶兩人所調製的食鹽水溶液，則食鹽重量與食鹽水溶液重量比的比值何者較大？ 答：因 ＞，故阿明的比值較大。 　　從上面的討論，我們知道不論是命中率、食鹽與食鹽水溶液的重量比，不外是探討兩個量的比值。 　　一般而言，a與b（b≠0）兩個數的比記作a：b，讀作a比b，其中a稱為比的前項，b稱為比的後項；它的比值為 ，表示前項是後項的 倍。 　　即使a＝0，或者a、b是負數時，我們也可以求a與b的比。例如： 0：（－ 2）的比值是0；（－ 3）：（－ 2）的比值是 ＝。 求下列各比的比值，並化成最簡分數： (1) 120：15　　　　 (2) 1： (3) 1：（－ 1.5） 解：(1) 因為120÷15＝＝＝8，所以120：15的比值是8。(2) 因為1÷＝1 × ＝，所以1：的比值是。(3) 因為1＝，－ 1.5＝－ ， 　　而 ÷（－ ）＝ ×（－ ）＝－ ，　　所以1：（－ 1.5）的比值是 － 。 求下列各比的比值，並化成最簡分數： (1) 12：16　 (2) 3：5　 (3) （－ 1.75）：20答： 答： 答：－ 　　前面的例子都是兩個同類量的比，我們可以進一步求其比值，但當兩個同類量的單位不同時，就必須先化成同單位的量，然後再求其比值，請看下面的例題。 美國國家籃球聯盟（NBA）休士頓火箭隊的當家中鋒姚明來自中國大陸，報載他的身高為90吋；阿寶的身高是180公分。已知1吋≒2.54公分，請問姚明與阿寶兩人身高的比約多少？姚明的身高大約是阿寶的多少倍？ 解：先用同一單位量「公分」表示姚明與阿寶的身高。因為1吋≒2.54公分，所以90吋≒2.54公分 × 90＝228.6公分。因為姚明的身高約228.6公分，而阿寶的身高是180公分，他們兩人身高的比約228.6：180，其比值是 ＝1.27，所以姚明的身高大約是阿寶的1.27倍。 根據記載，到目前為止，世界上出現過體重最重的人是美國人明諾奇（1941 ～ 1983），他的體重是1397磅，阿明的體重是50公斤。已知1公斤≒2.2磅，請問： (1) 明諾奇與阿明的體重比約多少？ 　　（提示：先以同單位量「 磅 」或「 公斤 」表示這兩個人的體重） 答：50公斤≒2.2磅 × 50＝110磅， 　　所以兩人體重比約為1397：110＝127：10。 (2) 明諾奇的體重大約是阿明的多少倍？ 答：127÷10＝12.7（倍）。 　　前面討論的都是求兩個同類量的比或比值。至於兩個不同類量是不能直接比較大小的，也不