第三章 生存年度金(新).pptVIP

第三章 生存年金 本章结构 生存年金简介 与生存相联的一次性支付? 连续生存年金 离散生存年金 年h次支付生存年金 等额年金的计算基数公式 第三章中英文单词对照 生存年金 初付年金 延付年金 确定性年金 现时支付法 （当期支付技巧） 总额支付法 （综合支付技巧） Life annuity Annuities-due Annuities-immediate Annuities-certain Current payment technique Aggregate payment technique 第一节 生存年金简介 第二节 连续给付型年金 第三节 离散生存年金 第四节 年付h次的生存年金 第五节 等额年金计算基数公式 第一节 生存年金简介 一、生存年金的概念与分类 定义： 以被保险人存活为条件，间隔相等的时期（年、半年、季、月）支付一次保险金的保险类型 分类（P57）： 趸缴年金/年缴年金 个人年金/联合年金 定额年金/变额年金 即付年金/延付年金 定期年金/终身年金 二、生存年金与确定性年金的关系 确定性年金 支付期数确定的年金（利息理论中所讲的年金） 生存年金与确定性年金的联系 都是间隔一段时间支付一次的系列付款 生存年金与确定性年金的区别 确定性年金的支付期数确定 生存年金的支付期数不确定（以被保险人生存为条件） 三、生存年金的用途 被保险人保费交付常使用生存年金的方式 某些场合保险人保险理赔的保险金采用生存年金的方式，特别在： 养老保险 伤残保险 抚恤保险 失业保险 四、与生存相关联的一次性支付 定义 现龄x岁的人在投保n年后仍然存活，可以在第n年末获得生存赔付的保险。 也就是我们在第二章讲到的n年期纯生存保险。单位元数的n年期生存保险的趸缴纯保费为　　。 在生存年金研究中习惯用 表示该保险的精算现值： 例3.1 计算25岁的男性购买40年定期生存险的趸缴纯保费。已知 假定i＝6％ 假定i＝2.5％ 相关公式及意义 (P65) 第二节 连续给付型年金 简介 连续生存年金的定义 在保障时期内，以被保险人存活为条件，连续支付年金的保险 连续生存年金的种类 终身连续生存年金/定期连续生存年金 连续生存年金精算现值的估计方法 综合支付技巧：考虑年金在死亡或到期而结束时的总值。 当期支付技巧：考虑未来连续支付的现时值之和。 终身连续生存年金精算现值的估计方法之一——综合支付技巧 步骤一：计算到死亡发生时间T为止的所有已支付的年金的现值之和。 步骤二：计算这个年金现值关于时间积分所得的年金期望值，即终身连续生存年金精算现值。 相关公式 终身连续生存年金精算现值的估计方法二——当期支付技巧 步骤一：计算时间T所支付的当期年金的现值 步骤二：计算该当期年金现值按照可能支付的时间积分，得到期望年金现值 例3.2 在死亡力为常数0.04，利息力为常数0.06的假定下，求 （1） （2） 的标准差 （3） 超过 的概率，即基金不够用于实际支付年金的概率。 例3.2答案 综合支付技巧 当期支付技巧 例3.2答案 例3.2答案 例3.3 在De Moivre假定下， 计算：终身连续生存年金精算现值及方差 例3.3答案 例3.3答案 定期连续生存年金精算现值估计 综合支付技巧 当期支付技巧 相关公式及理解 例3.4（例3.3续） 在De Moivre假定下， 计算：30年定期生存年金精算现值及方差 例3. 4答案 延期连续生存年金 定义: 种类 延付m年终身连续生存年金 延付m年定期连续生存年金 常用领域 养老金 延期连续年金精算现值 例3.5（例3.3，3.4续） 在De Moivre假定下， 计算：30年定期生存年金精算现值及方差 例3. 5答案 例3.6 年龄为35的人，购买按连续方式给付年金额2000元的生存年金，利率为i＝6%，试利用生命表求在UDD假设下的下列年金的精算现值。（1）终身生存年金；（2）20年定期生存年金；（3）延期10年的终身生存年金；（4）延期10年的20年定期生存年金。 本题利用“年金精算现值与寿险趸缴纯保费之间的关系”解。 答案参考书上P62-63 第三节 离散生存年金 一、简介 离散生存年金定义： 在保障时期内，以被保险人生存为条件，每隔一段时期支付一次年金的保险。 离散生存年金与连续生存年金的关系 计算精算现值时理论基础完全相同 连续－积分?离散－求和 连续场合不存在初付延付问题，离散场合初付、延付要分别考虑 离散生存年金的分类 期初年金/期末年金 终身年金/定期年金 延期年金/非延期年金 二、初付终身生存年金 当期支付技巧 初付终身生存年金 综合支付技巧 初付终身生存年金 相关公式（P66－67） 例