惯性边界下梁的非线性振动分析-燕山大学学报.PDFVIP

37 卷 6 期 燕山大学学报 Vol. 37 No. 6 20 13 11 Journal of Yanshan University Nov. 2013 年 月 文章编号：1007-791X (2013) 06-00507-06 惯性边界下梁的非线性振动分析 * 胡发科，杜国君，王莹楠，卢久红，刘 哲 （燕山大学 建筑工程与力学学院，河北 秦皇岛 066004） 摘 要：本文基于轧制过程中轧辊与带材的振动，将带材简化为Euler 梁，轧辊简化成惯性元件，建立了梁在 惯性边界下的非线性振动模型，首先根据哈密顿原理建立梁的纵向和横向非线性振动微分方程和惯性边界条件， 再利用Kantorovich 平均法简化运动方程和边界条件，然后采用修正迭代法求解方程。通过数值计算获得了梁的 幅频响应曲线，研究了梁振动的非线性性态的变化规律，并讨论了惯性边界条件下梁的长度、惯性元件的转动 惯量对梁的振动频率的影响规律。 关键词：Euler 梁；惯性边界条件；非线性振动；修正迭代法；Kantorovich 平均法 + 中图分类号：TB533 . 1 文献标识码：A DOI：10.3969/j .issn.1007-791X.2013.06.006 和固支边界条件的振动做了深入的研究，李彪等[7] 0 引言 对两端受套筒约束轴向运动梁的振动做了研究，丁 [8] 工程技术中，惯性边界下带材的非线性振动现 虎 对轴向运动梁横向非线性振动做了一定的研 z H R [9] 象十分普遍，并广泛存在于各类工程领域中，例如 究， 等 研究了变速下运动梁的横向振动 [10] 轧钢过程中钢板的振动、高速转动的锯片振动、动 的稳定性问题，陈树辉等 进一步研究了内部共 L-P 力传输带的振动等，它们的振动一直以来都是国内 振的情况，以及利用多元 法研究运动梁的横向 [11] 外研究的热点。在带钢冷轧、平整过程中，带材表 非线性振动 。 面出现横振纹是目前世界各钢铁企业内普遍存在 此前关于带材振动的研究大多是基于简支或 的质量缺陷，它使带材达不到理想的性能指标，成 固支或带有扭转弹簧的边界条件，而忽略了辊的转 [1] 品率降低。杜国君等 对轧机含间隙传动系统扭 动惯量的影响，与轧钢过程的实际偏离较大。本文 转振动做了研究，提出带材的振动对轧辊也产生影 考虑辊的转动惯量对带材的横向振动的影响，以钢 响，增加了换辊的次数，从而降低了生产率，增加