数格点算面积综合实践教案教案doc-凤凰数学网..docVIP

初中数学综合实践活动教案 课题：数格点 算面积 一、活动目标 (1)通过画图、列表、分析数据、寻找规律，发现并验证皮克定理； (2)让学生在“做”中学，通过实际操作获得亲身体验,积累直接经验。强化学生在数学学习过程中的主体地位，发挥学生的积极性、主动性和创造性，自主地投入活动； (3)通过动手操作、观察类比、分析归纳、合作交流等一系列探究活动，了解解决问题的过程和方法；经历从特殊到一般的过程，体验“在解决多变量问题中采用变量控制法”的科学思维方法。 二、活动重点：经历实践活动的过程，学会寻找思考问题的着眼点，掌握研究问题的方法，领悟数学思想。 三、活动难点：格点多边形的面积与图形内部及它边上的格点数之间关系的探究。 四、活动过程：本活动分为两个阶段 第一阶段：课内活动 一．概念认识 如图，网格纸上画着纵、横两组平行线，相邻平行线之间的距离相等，这两组平行线的交点称为格点（如图中的点A、B、C等）. 如果一个多边形的顶点都在格点上，那么这个多边形叫做格点多边形(如图中的多边形ABCDE) 二．设疑：你会求图中格点多边形的面积吗？ 介绍割补两种方法： 2．不妨S---格点多边形的面积，N--多边形内部的格点数，L--它的边上的格点数，那么S N、L三者之间有什么关系呢？ 三、探究格点多边形的面积与边上、内部格点数的关系 活动一 探究N=0的格点多边形中S与L之间的关系 图形序号 S N L ② ③ 满足N=0的格点多边形中的S、L之间存在一个什么样的关系，你能表示出来吗？ 活动二 探究N=1的格点多边形中S与L之间的关系 图形序号 S N L ① ② ③ 满足N=1的格点多边形中的S、L之间存在一个什么样的关系？ 活动三 探究N=2的格点多边形中S与L之间的关系 图形序号 S N L ① ② ③ 观察上表，你又有了什么发现？ 活动四 探究N=3的格点多边形中S与L之间的关系 图形序号 S N L ① ② ③ 自主探究N=3时S与L之间的关系 1．示范引领：画N=3的格点多边形 2．合作交流：四人一组，画图研究N=3时S与L之间的关系 活动五 猜想N=4、5、…、10、…的格点多边形中S与L之间的关系 活动六 归纳分析S、N、L三者关系 介绍皮克定理 四、应用皮克定理求格点多边形的面积 下面的方格纸中，画出了一个“小鸟”的图案，已知每个小正方形的边长为1．你能求出“小鸟”所占的面积为多少吗？ 五、共同交流课内活动体会 第二阶段：课外活动 数学综合实践活动评价报告 活动名称 数格点 算面积 活动时间 参加者 自 我 评 价 利用实验的数据，你得出的结论是什么？是否能用你的结论计算出所画格点多边形的面积？举两个例子. 在活动过程中你碰到了什么样的困难？你是如何克服的？ 你是否乐意参加这样的数学活动？ （非常乐意 乐意 无所谓 不乐意） 谈谈你参加这次活动的感受： 同学或小组评价 老师评语  第 4 页 共 5 页 A B C D E A B C D E