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初中数学因式分解常用的方法与技巧 阿舍中学 曹金凤 【摘要】多项式的因式分解是多项式乘法的逆过程，也是代数式恒等变形的一个重要组成部分。因式分解在代数的运算、解方程等方面都有极其广泛的应用。本文阐述了因式分解概念，并详细地介绍了因式分解的方法 【关键词】 多项式 因式分解 应用 因式分解是中国数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。提公因式法基本步骤 找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数在确母；提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式；提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。 ； 运用公式法 运用公式分解因式，就是把一些形如公式的多项式按公式的形式分解成几个 因式的乘积的形式的方法。 平方差公式：；完全平方公式：2 分解因式 (三)提公因式法与公式法的混合应用 当题目要因式分解时，首先要先考虑有没有公因式，有公因式要先提公因式，在考虑运用公式。 例3 （四）、分组分解法 将几个项分在一起，进行局部变形，在进行整体变形的方法叫分组分解法。 注……） 三、多项式因式分解的特点 结果的对称型：由于一个多项式的可约与不可约都是相对于某个数域而言的，因此一道因式分解题究竟分解到何时才算是结局，应是给定数域而异。 对于定义域上的多项式的因式分解，在高等代数中已经证明了这种分解的结果除常数因式外是唯一的。 四、多项式因式分解的一般步骤 1.如果多项式的各项有公因式，那先提公因式； 2.如果各项没有公因式，那么可尝试用公式来分解。 一个数学真理本身既不简单也不复杂，它就是它。数学是一种理性的精神，人类的思维得以运用到最完善的程度。数学是一种别具匠心的艺术。 数学是人类的思考中最高的成就。数学是研究抽象结构的理论。 1