判断能否组成三角形.PPT

* 　　三角形的概念：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形． A B C 下面三条线段能否组成三角形？ （1）AB, BC, AC A B C D (2)AB, BD, AC A B C D (3)AB, BC, CD 小试牛刀 A B C D (1)图中有几个三角形? (2) △ABC的顶点是___ （3）以BD为边的三角形有___ （4）以AD为边的三角形有___ （5） △BCD的边是___ 中秋节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。 三角形任何两边的和大于第三边. A B C a b c a+b＞c a+c＞b c+b＞a 两点之间线段最短！ 你知道为什么吗？ 长度为6cm, 4cm, 3cm三条线段能否组成三角形？ 解:∵6+43 6+34 4+36 ∴能组成三角形 这样判断需要三个条件，你一定希望有更好的判 断方法吧.想想看! 解: ∵最长线段是6cm 4+36 ∴三条线段能组成三角形 只要满足较小的两条线段之和大于最长线 段，便可构成三角形; 若不满足， 判断方法： （1）找出最长线段。 （3）比较大小：较短两边之和与最长线段的大小 （4）结论：判断能否组成三角形。 则不能构成三角形. （2）算较短两边之和 判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由 （1）a＝2.5cm，b＝3cm，c＝5cm； （2）e=6.3cm，f=6.3cm，g=12.6cm 解（1）∵ 最长线段是c=5cm, a+b=2.5+3=5.5(cm) ∴ a+b＞c.线段a,b,c能组成三角形。 （2）∵ 最长线段是g=12.6cm, e+f=6.3+6.3=12.6(cm) ∴ e+f=g.线段e,f,g不能组成三角形。 (课内练习2) 由下列长度的三条线段能组成三角形吗? 请说明理由. (1)1cm，2cm，3.5cm (2)4cm，5cm，9cm (3)6cm，8cm，13cm 不能 不能 能 三角形任何两边的差小于第三边. 3.如图,在△ABC中,D是AB 上一点,且AD=AC,连结CD.用 “”或“”号填入下面各个 空格，并说明理由。 （1） AB____AC + BC (2) 2AD____CD; A B D C ＞ ＜ (课内练习3) 想一想 有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢? 你能取一根木棒，与原来的两根木棒摆成三角形吗？ A B C D 　　如图，在小河的同侧有A,B,C三个村庄，图中的线段表示道路，某邮递员从A村送信到B村，总是走经过C村的道路，不走经过D村的道路，这是为什么呢？请利用你所学的数学知识加以证明． *