不等式(组)中字母取值(范围)的确定例析与训练.docVIP

不等式（组）中字母取值（范围）的确定 已知一个不等式（组）的解集求其中待定字母的取值，是近几年中考中经常涉及的问题.由于这类问题综合性强、灵活性高，多数同学往往不能快速、准确地求解.下面就介绍这类问题的解题规律与方法，供同学们复习时参考. 一、结合性质，直接求解 例1. 如果关于x的不等式 (a+1) xa+1的解集为x1，a的取值范围是A. a0 B. a0 C. a-1 D. a-1 解析：对原不等式及其解集进行比较，发现在不等式的变形过程中，运用了不等式的基本性质3.因此有a＋1＜0，得a＜＋1.故选(D). 二、求出解集，对照求解 例2. 若关于x的不等式x－m≥－1的解集如图所示，则m等于（ ）. A．0 B．1 C．2 D．3 解析：解不等式x－m≥－1，得.由数轴知该不等式的解集为.故，.故选D. 例3. 不等式组的解是，那么的值等于　　　　． 解析：解不等式组，得，其解集只能是，对照已知解集，可得，解得，故=1. 三、借助数轴，分析求解 例4. 关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是 （　 　） A. －5≤a≤－　　B. －5≤a＜－　　C. －5＜a≤－　　D. －5＜a＜－ 解析：解不等式组，得.其解集为.由于解集中只有4个整数解.所以这4个整数解只能是20，19，18，17.表示在数轴上，如图1： 图1 由图1可知，应在16（包括16）到17（不包括17）之间，即，解得－5＜a≤－.故选C. 例5. 若不等式组的解集中的任何一个x值均不在2≤x≤5范围内,则a的取值范围是___________. 解析：解不等式组，得a＜x＜a+1.结合图2分析.满足条件的a的取值范围应是a+1≤2即a≤1，或a≥5. 图2 四、正面繁难，反面求解 例6. 已知不等式组无解，则的取值范围是　　　　　． 解析：解不等式组得，假设它有解，其解集只能是，即，所以当时，原不等式组有解，于是否定上述情况得当时，原不等式组无解. 说明：解这类题时，常常忽略“等号”而得错解.要特别注意. 五、巧妙转化，构造求解 例7. 已知方程组的解x、y满足2x+y≥0，则m的取值范围是（ ）. （A）（B）（C）（D）≤m≤1 解析：解方程组得. 由2x+y≥0，得 ，解得.故选A. 说明：对于这类题目，由相等转化为不等是解题的关键. 六、依据口诀，简捷求解 例8. 不等式组的解集是，则m的取值范围是（ ）. (A) m≤2 (B) m≥2 (C) m≤1 (D) m1 解析：由不等式，得，它与是同向不等式.依据不等式组解集的确定法则：“同大取大”可知，从而有，故选（C）. 同类题专练： 1. 不等式ax＞b的解集是x＜，那么a的取值范围是（ ）（A）a≤0 （B）a＜0 （C）a≥0 （D）a＞0 2. 如果关于的不等式和的解集相同，则的值为_________________. 3. 在方程组中，若未知数，满足，则的取值范围在数轴上表示应是（ ）. （A） （B） （C） （D） 4. 若不等式组的解集是-1x1，则（a+b）2006=，有四个整数解，则a的取值范围是（ ）. （A）a≤ （B）≤a （C）≤a≤ （D）a 7. 已知关于的不等式组无解，则的取值范围是 。 8. 若不等式组无解，则的取值范围是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 9. 如果关于的不等式组无解，那么的取值范围是（ ）. （A） （B） （C） （D） 10. 如果不等式组有解，那么m的取值范围是（ ）. (A)m＞8 (B)m≥8 (C)m＜8 (D)m≤8 参考答案： 1.（B）；2. 7；3.（B）；4.1；5. 9≤m＜12；6.（B）；7. ；8.（D）；9.（B）；10.（C）. （例2图）