第七章7.3节.pptVIP

§7.3 频率抽样设计法 小结：IIR与FIR滤波器的比较 * * 一、基本思想方法 ? 窗函数法------从时域开始去设计 ?频率抽样法---直接从频域去设计 ? 有限长 代替 无限长 代替 ?有限多点 无限多点 逼近 力求 插值恢复 F变换 重要的是窗函数 重要的是插值函数 二、频率抽样设计法 3，由H(k)值按插值公式恢复 1，由 抽样得到N个H(k)值 2，由N个H(k)唯一确定有限长的h(n) 例7.3.1 设计一个 的理想低通滤波器 内插结果 平坦段：误差不大 突变段：误差很大 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? H(k)在突变处设置过渡点，会增大阻带最小衰减，减小通带边缘的起伏振荡 H1=0.5 28dB H1=0.394 45dB H1=0 20dB 进一步，如设置两个不同高度的过渡点有可能得到更好的逼近特性----这就是一个CAD最优设计问题 三、频率抽样设计法特点： 可以从频域直接处理，且适合最优化设计 但截止频率只能为π/N的整数倍，不能自由取值 过渡采样点 四、线性相位的约束 (对照 P199 表7.1.1) 1、第一类线性相位FIR h(n)偶对称，N奇数 2、第二类线性相位FIR h(n)偶对称，N偶数 ∵ 其抽样值 ∴ 4、第四类线性相位FIR h(n)奇对称，N偶数 3、第三类线性相位FIR h(n)奇对称，N奇数 性能特长 设计方法 稳定性 运算速度 FIR 滤 波 器 IIR 滤 波 器 总体结构 较简单、经济（由于递归结构，相同技术指标下，可以较少阶数实现） 可以实现严格的线性相位 做不到线性相位 即使在有限精度的运算中，也都是稳定的 在有限精度的运算中，有可能不稳定 可以用FFT，加快速度 借助模拟域成果，计算工具要求可低 一般需借助计算机 设计工具 着眼于瞬态特性时：脉冲响应不变法、阶跃响应不变法 一般用双线性变换法 结合着应用频率变换法 窗函数法较简单 频率抽样法 （适用窄带） 等波纹逼近法 都有最优化设计课题 设计范围 规格化的低通、高通、带通、带阻、全通。片断常数特性 灵活多样，可适应各种幅度、相位特性要求。 阶数比较高，成本大。 非递归结构 * *