16三角函数模型及简单应用.docVIP

§1.6三角函数模型的简单应用 一、学习目标 1、会用三角函数解决一些简单的问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型。 2、培养数学应用意识，求对现实世界中蕴涵的一些数学模型进行思考和作出判断。 二、学习过程 1、复习旧知 解决实际问题的基本思路： 收集数据→画散点图→选择函数模型→求函数模型→检验→用函数模型解释实际问题 2、预习新知（预习教材P60-P64） (1)、三角函数可以作为描述现实世界中_________现象的一种数学模型。 (2)、给出函数y＝Asin((x＋()的部分图象，如何求A、(、(？ 3、合作探究 (1)、如图，某地一天从6~14时的温度变化曲线近似满足函数y＝Asin((x＋()＋b ① 求这一天6~14时的最大温差； ② 写出这段曲线的函数解析式。 (2)、画出函数的图象并观察其周期。 4、交流展示 (1)、教材P62页例4的理解。 (2)、设是某港口水的深度关于时间t(时)的函数，其中,下表是该港口某一天从0至24时记录的时间t与水深y的关系。 t 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y 12 15.1 12.1 9.1 11.9 14.9 11.9 8.9 12.1 经长期观察，函数的图象可以近似地看成函数的图象。根据上述数据，函数的解析式为（ ） A． B． C． D． 三、总结与疑惑 四、达标检测（A组必做，B组选作） A组：1、是函数y＝Asin(ωx＋φ）＋2的图象的一部分，它的振幅周期、初相各是( ) A．A＝3，Ｔ＝，φ＝－A＝1，Ｔ＝，φ＝－ A＝1，Ｔ＝，φ＝－A＝1，Ｔ＝，φ＝－ 离s（cm）随时间t（s）的变化曲线是一个三角函数的图象。 （1）求这条曲线对应的函数解析式； （2）小球在开始振动时，离开平衡位置的位移是多少？ B组：1、已知的图象和直线y=1围成一个封闭的平面图形，该图形的面积是（ ） A．4π B．2π C．8 D．4 2、如图，表示电流强度I与时间t的关系式在一个周期内的图象 ⑴试根据图象写出的解析式； ⑵为了使中t在任意一段秒的时间内I能同时取最大值|A|和最小值－|A|，那么正整数的最小值为多少？ 编制: 审核: 印发人： 学习小组： 学生姓名： 使用时间:年月日 第 - 2 - 页 共 3 页 第 - 3 - 页 共 3 页 2008-2009学年高一化学必修一学案 编号：01 使用时间：2008、9、10 编制: 郑鑫成审核: 　审批: 班级： 小组： 姓名： 组内评价： 教师评价： 4 t/s s/cm O -4