在组合逻辑电路中.ppt

* * * ② 令 ，将 用译码器的输出 表示，因此有 ③ 根据上式式可画出 的逻辑电路图。 （2）用数据选择器实现组合逻辑函数 　　由于数据选择器在输入数据全部为 1 时，输出为 地址输入变量全体最小项的和。 例如 4 选 1 数据选择器的输出Y = m0 D0 + m1 D1+ m2 D2+ m3 D3 　　 当 D0 = D1 = D2 = D3 = 1 时，Y = m0 + m1+ m2 + m3 。 　　 当 D0 ~ D3 为 0、1 的不同组合时，Y 可输出不同的 最小项表达式。 而任何一个逻辑函数都可表示成最小项表达式， 　　当逻辑函数的变量个数和数据选择器的地址 输入变量个数相同时，可直接将逻辑函数输入变 量有序地接数据选择器的地址输入端。 因此用数据选择器可实现任何组合逻辑函数。 CT74LS151 有 A2、A1 、A0 三个地址输入端，正好用以输入三变量 A、B、C 。 [例] 试用数据选择器实现函数 Y = AB + AC + BC 。 该题可用代数法或卡诺图法求解。 Y为三变量函数 ，故选用 8 选 1 数据选择器，现选用 74LS151。 代 数 法 求 解 解： (2)写出逻辑函数的最小项表达式 Y = AB + AC + BC = ABC + ABC + ABC + ABC (3) 写出数据选择器的输出表达式 Y′= A2A1A0D0 + A2A1A0D1 + A2A1A0D2 + A2A1A0D3 + A2A1A0D4 + A2A1A0D5 + A2A1A0D6 + A2A1A0D7 (4)比较 Y 和 Y′两式中最小项的对应关系 (1)选择数据选择器 令 A = A2 ，B = A1 ，C = A0 则 Y′= ABCD0 + ABCD1 + ABCD2 + ABCD3 + ABCD4 + ABCD5 + ABCD6 + ABCD7 ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC + + + 为使 Y = Y′，应令 D0 = D1 = D2 = D4= 0 D3 = D5 = D6 = D7 = 1 (5)画连线图 74LS151 A2 A1 A0 D0 D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 ST Y Y Y′ A B C 1 即可得输出函数 D0 D2 D1 D4 D7 D6 D5 D3 1 (1)选择数据选择器 选用 74LS151 (2)画出 Y 和数据选择器输出 Y ? 的卡诺图 (3)比较逻辑函数 Y ?和 Y 的卡诺图 设 Y = Y ?、A = A2、B = A1、C = A0 对比两张卡诺图后得 D0 = D1 = D2 = D4 = 0 D3 = D5 = D6 = D7 = 1 (4)画连线图 A BC 0 1 00 01 11 10 1 1 1 1 0 0 0 0 Y的卡诺图 A2 A1A0 0 1 00 01 11 10 D6 D7 D5 D3 D0 D1 D2 D4 Y′ 的 卡 诺 图 1 1 1 1 D6 D7 D5 D3 卡 诺 图 法 求 解 解： 与代数法所得图相同 2．用具有 个地址输入端的数据选择器实现 变量逻辑 函数 （1）用两片 n个地址输入端的数据选择器实现 m变量逻辑函数（扩展法） 【例6-24】 用双4选1数据选择器74LSl53和少量逻辑门实现逻辑函数。 解：先将74LSl53扩展成8选l数据选择器，再用8选1数据选择器设计电路。 ① 写出逻辑函数 的标准与-或表达式 ② 写出数据选择器输出逻辑函数 的表达式， ③ 画出 和 的卡诺图，如图所示， (a) 的卡诺图； (b) 的卡诺图 设 ，比较 和 两个卡诺图可得 ④ 画逻辑图。根据上式可画出图（b）所示的逻辑图 （b） （2）用具有 n个地址输入端的数据选择器实现 m变量逻辑函数（代数法） 【例6-25】 用一个4选1数据选择器（1/2 74LSl53）和门电路实现逻辑函数。 解：① 写出逻辑函数 的与-或表达式 ② 写出4选1数据选择器输出逻辑函数 的表达式 ③ 比较 和 两式 可得 ，且 设 ④ 画逻辑图。根据上式可画出图所示的逻辑图 （3）用具有 n个地址输入端的数据选择器实现 m变量逻辑函数（降维图） 一般将卡诺图的变量数称为该图的维数。如果把某些变量也作为卡诺图小方格内的值，则会减少卡诺图的维数，这种卡诺图称为降维卡诺图，简称降维图。