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第五节三重积分二分布图示利用柱面坐标计算三重积分例例例利用球面坐标计算三重积分例例例空间立体的质心与转动惯量例例例空间立体对质点的引力例内容小结课堂练习习题返回内容要点一利用柱面坐标计算三重积分点的直角坐标与柱面坐标之间的关系为柱面坐标系中的三族坐标面分别为常数一族以轴为中心轴的圆柱面常数一族过轴的半平面常数一族与面平行的平面柱面坐标系中的体积微元为了把上式右端的三重积分化为累次积分平行于轴的直线与区域的边界最多只有两个交点设在面上的投影为区域用表示区域关于面的投影柱面将的边界曲面分为上下两部分
第五节 三重积分(二)
分布图示
★ 利用柱面坐标计算三重积分
★ 例1 ★ 例2 ★ 例3
★ 利用球面坐标计算三重积分
★ 例4 ★ 例5 ★ 例6
★ 空间立体的质心与转动惯量
★ 例7 ★ 例8 ★ 例9
★ 空间立体对质点的引力 ★ 例10
★ 内容小结 ★ 课堂练习
★ 习题10—5 ★ 返回
内容要点
一、利用柱面坐标计算三重积分
点的直角坐标与柱面坐标之间的关系为
(5.1)
柱面坐标系中的三族坐标面分别为
常数：一族以轴为中心轴的圆柱面；
常数：一族过轴的半平
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