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矩阵特征值问题内容提要.pdf

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    第五章矩阵特征值问题一内容提要特征值与特征向量定义设为阶方阵如果存在数以及一个非零维列向量使得关系式成立则称为的一个特征值非零向量为的属于特征值的特征向量求特征值和特征向量的步骤计算特征多项式求的特征方程的全部根它们就是的所有特征值对于的每一个特征值求解齐次线性方程组设它的一个基础解系为其中则的属于的全部特征向量为其中是不全为零的任意数性质方阵与其转置矩阵有相同的特征多项式从而有相同的特征值可逆矩阵与的特征值互为倒数设是矩阵的特征值是一个多项式则是的特征值如果阶矩阵有个不同的特征值则有个线性无关

    第五章 矩阵特征值问题 一、内容提要 §5.1 特征值与特征向量 1．定义 设A 为 阶方阵，如果存在数 以及一个非零 维列向量 ，使得关系式 n λ n ξ Aξ λξ 成立，则称

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