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从电场项考虑关于一个区域内的电场能的理解将电荷从无穷远处搬过来外力所做的功为所以是导体电荷自由电荷增加一个无穷小量外力所做的功克服电场力为该导体在全区域内激发的电场能的增加量即可以得到为原来的电荷量激发产生的电势以下为两个材料上分别给出的推导从电荷密度考虑不带有导体电荷分布的特殊性此处可以理解为在包含导体在内的任意区域内的积分由可得带入上式可得式式第一项积分只有在积分面为无穷远处是才等于即电势为时故最后一个等号成立的前提是在全空间积分第二种方式从导体本身电荷分布的特殊性出发电荷仅分布于导体表面分
从电场项考虑：
关于一个区域内的电场能的理解：
将电荷从无穷远处“搬过来”，外力所做的功为W
所以
是导体电荷q0（自由电荷）增加一个无穷小量δq外力所做的功δW（克服电场力，为δqΦ） = 该导体在全区域内激发的电场能的增加量δR
即可以得到
δR=δqφ（φ为原来的电荷量激发产生的电势）
以下为两个材料上分别给出的推导，
A, 从电荷密度考虑（不带有导体电荷分布的特殊性）
此处可以理解为在包含导体在内的任意区域内的积分
由,可得,带入上式可得
()
（1）式
（1）式第一项积分只有在积分面为无穷远处是才等
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