四川省成都七中2016-2017学年高一上学期期末数学试卷 Word版含答案.doc

2016-2017学年四川省成都七中高一（上）期末数学试卷 　 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合A={0，1，2}，B={2，3}，则A∪B=（　　） A．{0，1，2，3} B．{0，1，3} C．{0，1} D．{2} 2．下列函数中，为偶函数的是（　　） A．y=log2x B． C．y=2﹣x D．y=x﹣2 3．已知扇形的弧长为6，圆心角弧度数为3，则其面积为（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 4．已知点A（0，1），B（﹣2，1），向量，则在方向上的投影为（　　） A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2 5．设α是第三象限角，化简： =（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．2 6．已知α为常数，幂函数f（x）=xα满足，则f（3）=（　　） A．2 B． C． D．﹣2 7．已知f（sinx）=cos4x，则=（　　） A． B． C． D． 8．要得到函数y=log2（2x+1）的图象，只需将y=1+log2x的图象（　　） A．向左移动个单位 B．向右移动个单位 C．向左移动1个单位 D．向右移动1个单位 9．向高为H的水瓶（形状如图）中注水，注满为止，则水深h与注水量v的函数关系的大致图象是（　　） A． B． C． D． 10．已知函数，若f[f（x0）]=﹣2，则x0的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 11．已知函数，若，则=（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2 12．已知平面向量，，满足，，且，则的取值范围是（　　） A．[0，2] B．[1，3] C．[2，4] D．[3，5] 　 二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分，答案写在答题卡相应横线上） 13．设向量，不共线，若，则实数λ的值为　　． 14．函数的定义域是　　． 15．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象（如图所示），则f（x）的解+析式为　　． 16．设e为自然对数的底数，若函数f（x）=ex（2﹣ex）+（a+2）?|ex﹣1|﹣a2存在三个零点，则实数a的取值范围是　　． 　 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（10分）设向量，，已知． （I）求实数x的值； （II）求与的夹角的大小． 18．（12分）已知． （I）求tanα的值； （II）若﹣π＜α＜0，求sinα+cosα的值． 19．（12分）如图，在△ABC中，M为BC的中点，． （I）以，为基底表示和； （II）若∠ABC=120°，CB=4，且AM⊥CN，求CA的长． 20．（12分）某地政府落实党中央“精准扶贫”政策，解决一贫困山村的人畜用水困难，拟修建一个底面为正方形（由地形限制边长不超过10m）的无盖长方体蓄水池，设计蓄水量为800m3．已知底面造价为160元/m2，侧面造价为100元/m2． （I）将蓄水池总造价f（x）（单位：元）表示为底面边长x（单位：m）的函数； （II）运用函数的单调性定义及相关知识，求蓄水池总造价f（x）的最小值． 21．（12分）已知函数，其中ω＞0． （I）若对任意x∈R都有，求ω的最小值； （II）若函数y=lgf（x）在区间上单调递增，求ω的取值范围? 22．（12分）定义函数，其中x为自变量，a为常数． （I）若当x∈[0，2]时，函数fa（x）的最小值为一1，求a之值； （II）设全集U=R，集A={x|f3（x）≥fa（0）}，B={x|fa（x）+fa（2﹣x）=f2（2）}，且（?UA）∩B≠?中，求a的取值范围． 　 2016-2017学年四川省成都七中高一（上）期末数学试卷 参考答案与试题解+析 　 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合A={0，1，2}，B={2，3}，则A∪B=（　　） A．{0，1，2，3} B．{0，1，3} C．{0，1} D．{2} 【考点】并集及其运算． 【分析】利用并集定义直接求解． 【解答】解：∵集合A={0，1，2}，B={2，3}， ∴A∪B={0，1，2，3}． 故选：A． 【点评】本题考查并集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集定义的合理运用． 　 2．下列函数中，为偶函数的是（　　） A．y=log2x B． C．y=2﹣x D．y=x﹣2 【考点】函数奇偶性的判断． 【分析】由常见函数的奇偶性和定义的运用，首先求出定义域，判断是否关于原点对称，再计算f（﹣x），与f（x）的关系，即可判断为偶函数的函数． 【解答】解：对于A，为对数函数，定义域为R+，为非奇非偶函数；