初中数学七年级上数学小班讲义.docVIP

优胜教育暑期数学小班课时表 年 级： 七年级 辅导科目： 数学 上课次数： 10 总课时数：20 小时 辅导内容及进度安排 序号 辅导内容 课次 教学时间（小时） 备注 1 正数和负数；有理数的概念及数轴 1 2 2 相反数及绝对值 1 2 3 有理数的加减法 1 2 4 有理数的乘除法 1 2 5 有理数的乘方 1 2 6 整式的认识 1 2 7 整式的加减 1 2 8 解一元一次方程 1 2 9 小六知识复习 1 2 10 小六知识复习 1 2 七年级暑期数学小班课程讲义 第一章：有理数及其运算 知识要求： 1、在具体情境中，理解有理数及其运算的意义； 2、能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。 3、借助数轴理解相反数与绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值。 4、经历探索有理数运算法则和运算律的过程；掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；理解有理数的运算律，并能利用运算律简化运算，及能运用有理数及其运算律解决简单的实际问题。 知识重点： 绝对值的概念和有理数的运算（包括法则、运算律、运算顺序、混合运算）是本章的重点。 知识难点： 绝对值的概念及有关计算，有理数的大小比较，及有理数的运算是本章的难点。 考点： 绝对值的有关概念和计算，有理数的有关概念及混合运算是考试的重点对象。 知识点： 一、有理数的基础知识 1、三个重要的定义 （1）正数：像1、2.5、5.56… 这样大于0的数叫做正数；（2）负数：在正数前面加上“－”号，表示比0小的数叫做负数；（3）0即不是正数也不是负数，0是一个具有特殊意义的数字，0是正数和负数的分界，不是表示不存在或无实际意义。 概念剖析：①判断一个数是否是正数或负数，不能用数的前面加不加“+”“－”去判断，要严格按照“大于0的数叫做正数；比0小的数叫做负数”去识别。 ②正数和负数的应用：正数和负数通常表示具有相反意义的量。 ③所有正整数组成正整数集合；所有负整数组成负整数集合；正整数、0、负整数统称为整数，正整数、0、负整数组成整数集合； ④常常有温差、时差、高度差(海拔差)等等差之说，其算法为高温减低温等等； 例1 下列说法正确的是( ) A、一个数前面有“－”号，这个数就是负数； B、非负数就是正数； C、一个数前面没有“－”号，这个数就是正数； D、0既不是正数也不是负数； 例2 把下列各数填在相应的大括号中 8，，0.125，0，，，， 正整数集合 整数集合 负整数集合 正分数集合 例3 如果向南走米记为是米，那么向北走米记为是 ____________, 0米的意义是______________。 例4 对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么克表示_________________________ 知识窗口：正数和负数通常表示具有相反意义的量，一个记为正数，另一个就记为负数，我们习惯上把向东、向北、上升、盈利、运进、增加、收入、高于海平面等等规定为正，把相反意义的量规定为负。 例5 若 ，则是 ；若，则是 ；若，则是 ；若，则是 ；（填正数、负数或0） 2、有理数的概念及分类 有理数数的概念：整数和分数统称为有理数。 有理数的分类如下： （1）按定义分类： （2）按性质符号分类： 概念剖析：①整数和分数统称为有理数，也就是说如果一个数是有理数，则它就一定可以化成整数或分数； ②正有理数和0又称为非负有理数，负有理数和0又称为非正有理数 ③整数和分数都可以化成小数部分为0或小数部分不为0的小数，但并不是所有小数都是有理数，只有有限小数和无限循环小数是有理数； 例6、若为有理数，则不可能是（ ） A、整数 B、整数和分数 C、 D、 3、数轴 数轴的概念：标有原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴。 数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。画一条水平直线