关于列车股道和列检员安全问题的研究.doc

2013年河南科技大学数学建模选拔赛 承 诺 书 我们仔细阅读了数学建模选拔赛的规则. 我们完全明白，在做题期间不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与选拔题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反选拔规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守选拔规则，以保证选拔的公正、公平性。如有违反选拔规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）： A 队员签名 ：1. 马婷婷 2. 王慧 3. 谭永成 日期： 2013 年 8 月19 日 2013年河南科技大学数学建模竞赛选拔 编 号 专 用 页 评阅编号（评阅前进行编号）： 评阅记录（评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 火车提速问题 摘要 本文是关于火车站股道和列检的问题，我们通过建立0-1整数规划模型分析解决列车的股道的安排调整问题，又通过matlab编程解决火车站列车列检的统筹安排问题。 问题一中，我们用“各股道车次繁忙度”和“各股道列车停留时间繁忙度”来表示各股道总的繁忙程度，并且通过层层的假设推算出具体的表达公式，运用excel表格处理数据，通过建立0-1规划模型分析各车次间的时间进展关系，使得股道的最终安排尽量满足繁忙度大致相同、空闲时间大致相同的目标，并最终使用spss软件作图分析。 问题二是以让个列检队跨股道数目尽量少、各列检队工作量基本一致、各列检队繁忙程度基本一致为目标的，本文通过excel表格筛选出需要列检的车次，然后用matlab编程做出不同股道的车次列检时间图，经过分析，调整部分列检队的列检车次，使得五组列检队基本能够满足现工作量需求，并令最终列检方案尽量满足五队的列检空闲时间段非常均衡的条件。 关键词：0-1整数规划模型、excel表格、spss软件、matlab编程 问题重述 本题给出了徐州站5个站台和10个股道的分布图以及列车提速后的列车时刻表，站台和股道的分布图如下： 利用以上信息，对上午八点以后（包含八点）和晚上七点以前到达徐州站的列车进行分析。研究以下两个问题。 问题一、股道的合理安排 1、研究各股道繁忙程度。 2如何调整各车次停留的股道使各股道（除了股道6）的繁忙程度大致相同，而且空闲时间尽量均衡。 问题二、旅客列车的列检问题 为了保证客列检工作的正常进行，要对客列检进行合理的分工。对于徐州站的列检工作，我们考虑安排5个作业队进行。 请考虑以下几个问题： 1：由于作业队在进行跨股道作业时，会有危险存在，如何给5个作业队进行分工，才能使得每个作业队跨股道数目尽量地少。 2：如果你认为5个作业队不能在满足相关作业要求的前提下，完成相关列车的列检，请给出充足的理由，并考虑安排更多的队进行列检工作。 解决上面的几个问题；或者考虑通过对个别列车（主要是普客）的进站时间进行适当的延迟后（则出站时间需要作相应的延迟），5个作业队是否能完成相关列车的列检工作（可以认为对普客作出的进站时间延迟是由列车的晚点引起的）。 模型假设 [1] 假设题中给出的数据科学合理，真实，稳定。 [2] 假设火车准时到达、准时发车； [3] 不考虑火车长度，将火车抽象为质点考虑； [4] 假设每次列检有一个工作队完成列检任务； [5] 假设无论在什么情况下，列检人员都能按时完成列检。 [6] 假设动车组进出站只做时间点考虑，其它时间可以不计。 三、符号说明 —— 表示车次繁忙度； —— 表示车次停留时间繁忙度； ——表示第辆列车在第个站点的停留时间 —— 0-1变量，表示第辆列车是否经过第个股道； ——表示股道繁忙度 —— 表示车次繁忙度的权值 —— 表示时间繁忙度的权值 四、问题的分析与模型的建立 问题一： 通过研究“各股道车次总数”及“各股道列车停留总时间”两方面建立的分析各股道繁忙