公务员行测数学运算公式及经典题型.doc

一 经济利润相关问题 1.利润=售价—成本 某航空公司年初用120万元购进一艘运输船，再投入运输后，每一年的总收入为72万元，需要支出的各种费用为40万元若该船运输满15年要报废，报废时旧船卖出可收回20万元 求这15年的平均盈利额15年的总收入为（72－40）×15＋20＝500万，而总支出只有120万，因此这15年的总盈利为500－120＝380万，平均年盈利为380÷15＝25.3万元。 2. 利润率＝利润/成本＝（售价－成本）/成本＝售价/成本－1 售价＝成本×（1＋利润率）成本＝售价/（1＋利润率） 一商品的进价比上月低了5%，但超市仍按上月售价销售，其利润率提高了6个百分点，则超市上月销售该商品的利润率为： A.12%???B.13%???C.14%???D.15% 解析：为避免出现分数，这里遇到百分数，则设特值时可设为100，因此设上月的进价为100，则这个月的进价为100×（1-5%）=95。 设上个月的利润率为x，则这个月的利润率为x+6%。 根据售价相同可知：100（1+x）=95（1+x+6%），解得x=14%。 A.36% B. 25% C. 20% D. 15% 【解析】这也是一道典型的经济利润相关问题。我们利用“设1思想”，设去年的每册书利润和销量分别为100， 利用总利润=单件利润×销量，列方程得： 100×（1-20%）×100×（1+70%）=13600 所以（13600-10000）/10000=36% 答案选A 3. 打折问题 二折”，即现价为原价的20％，“九折”，即现价为原价的90％ 某商店花10000元进了一批商品，按期望获得相当于进价25%的利润来定价，结果只销售了商品总量的30%。为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本1000元。问商店是按定价打几折销售的？ A.四八折???B.六折???C.七五折???D.九折 解析：商品的总定价为（1+25%）×10000=12500元，销售30%后，得到12500×30%=3750元。由于整体亏本1000元，说明剩下70%的销售额为10000-1000-3750=5250元，然而剩下70%商品的原定价为12500-3750=8750元，5250÷8750=0.6，即打了六折，选B。：该题属于利润问题，根据条件，这批商品分两个部分出售：30%的商品按25%的利润来定价出售，70%的商品打折后出售，最后总亏本1000元，即总利润为-10%。设打折后出售的70%的商品的利润率为x，可用十字交叉法表示如下： 　　 得方程：，解得x=-25%。则：×10＝61. M个人过河，船上能载N个人，由于需要一人划船，故共需过河M-1 /N-1次（分子、母分别减“　1”是因为需要1个人划船，如果需要n个人划船就要同时减去n）； 2.“过一次河”指的是单程，“往返一次”指的是双程； 3.载人过河的时候，最后一次不再需要返回例1】有37名红军战士渡河，现仅有一只小船，每次只能载5人，需要几次才能渡完？　A. 7次B. 8次C. 9次D. 10次 　　　　［解析］根据公式：（37-1）/（5-1）＝36/4＝9次。 　　【例2】49名探险队员过一条小河，只有一条可乘7人的橡皮船，过一次河需3分钟。全体队员渡到河对岸需要多少分钟？（）　　A. 54B. 48C. 45D. 39 　　　　［解析］根据公式：全部渡过需要(49-1）/（7-1）＝48/6＝8次，前七次渡河需要往返各一次；第八次渡河则只需过河一次，所以八次渡河共需过十五次河（即15个单程），每次过河需要3分钟，所以共需要45分钟。 【例3】有42个人需要渡河，现仅有一只小船，每次只能载6人，但需要3个人划请问一共需要几次才能渡完？（） 　　A. 10次 B. 11次 C. 12次D. 13次 　　　　［解析］根据公式：(42-3）/（6-3）＝39/３＝13次。真题精选】12个啤酒空瓶可以免费换1瓶啤酒，现有101个啤酒空瓶，最多可以免费喝到的啤酒为（?? ）。 ??? A. 10瓶 B. 9瓶 C. 8瓶 D. 11瓶 ??? 第一种方法就是拿3个空瓶直接换1瓶酒，喝完就留下1个瓶。 ??? 根据第一种换法，画个示意图： ??? ??? 思路：假设在最有可能的情况下充分利用每一个空瓶去凑合换最多的酒。如果按上面的算法就还剩下1个空瓶没有利用。这样显然也就达不到假设的最大值。所以这个答案就不是最多可能的数。 ??? 再看第二种方法：先拿2个空瓶换1瓶酒，喝完酒就直接把瓶子留在那里。(即：喝完后不带走酒瓶) ??? 根据第二种换法，再画个示意图： ??? ??? 思路：因为每次换酒喝完后，瓶子都直接留在那里了，没有带回。所以没有剩下空瓶。刚好