佳一数学2013年秋季全国版教案 6年级-4 分数应用题(二).doc

第4讲 突破“思维定势” ——分数应用题（二） [教学内容]： 《佳一数学思维训练教程》秋季版，6年级第4讲“分数应用题（二）”。 [教学目标]: 知识技能： 1．通过本节的学习，培养学生的分析能力以及解决问题能力。 2. 会正确解答稍复杂的分数应用题。 3. 培养学生的初步的观察能力，以及发散性思维。 数学思考： 1、从熟悉的生活中，进一步加深学生对分数应用题的解决。发展学生数据分析观念。 2、在观察、猜想、验证等活动中，发展合情推理的能力，能进行有条的思考，表达自己的思考过程与结果。 问题解决： 1、尝试从日常生活中发现并提出分数应用题的数学问题，并运用相关知识加以解决。 2、经历与他人合作交流的过程，尝试解释自己的思考过程。 情感、态度与价值观： 通过用讨论、交流等学习方式，增强合作意识，提高学习能力，体验学习佳一数学的快乐。 [教学重点和难点]: 教学重点： 掌握分数应用题的数量关系，并能正确的解答。 教学难点： 使学生能够熟练掌握分数应用题的数量关系，并能正确的解答。 [教学准备]: 动画多媒体语言课件 第一课时 教学过程： 教学路径 学生活动 方案说明 一、创设情境 师：上课之前我先给大家讲一个有意思的事情： 课件出示：（动画） 1898年2月6日，《纽约时报》的期号输入员要对当天的报纸输入期号。前一天报纸的期号是14499，他需要做加“1”的运算。由于在个位、十位都逐渐进位而形成了习惯性思维，他把百位上得4也做了加“1”的进位。所以，他输入的期号为：15000，整整跃进了500期！具有讽刺意味的是，这个错误竟然没有被任何人发现。直到2000年元旦，《纽约时报》的期号才被更正，减掉了500期。 这种由“思维定势”造成的错误也并非偶然，在数学学习中同样也经常有受“思维定势”的影响而造成的错误。比如，我们今天就要学习的分数的应用题中就有这样的陷阱： 二、新授 课件出示例1，教学例1 例1： 一根钢管，第一次用去它的，第二次用去米。哪一次用去的多一些？ A、第一次用去的多 B、第二次用去的多 C、相等 D、无法确定 师：同学们，想想我们能直接来比较吗？ 生：不能，题里面缺少条件。 师：你觉得再知道什么条件就能进行比较了呢？ 多让几个学生来说说， （2）你能分几种情况来进行分析呢？ 课件出示解析： 。已知烧掉270千克，这堆煤共有多少千克？ 师：你想怎么去解决这个问题呢？ 同桌之间先相互讨论一下。 请同学来说说看。其它同学说说不同意见。 我们可以把剩下的煤的千克数看作“1”，烧掉的煤就是剩下的煤的重量的，可以先求出剩下的煤是多少千克，再求一共有多少千克。 课件出示解析： 可以将煤的总量看作是单位1，那么由题意可以画以下线段图： 教师给予表扬，让学生自主完成本题，并让学生上黑板来用不同的方法做一下。教师巡视，主要观察学生计算情况。 课件出示答案 解：由题意可知，将这堆煤的总量看作单位1，则 烧掉的煤的数量占总量的； 所以煤的总量为：270÷=720（千克） 答：这堆煤共有720千克。 师：还有其他的方法吗？ 老师带领学生寻找其他的解题办法。 教师总结：这种题目我们在找单位1时，一般是抓住一个不变量，从而找到要求得量对应的分率，从而解决问题。 课件出示例3，教学例3 例3：一列火车从甲站开往乙站，6.25小时行驶了500千米，正好行了全程的。照这样的速度，再行多少小时到达乙站？ 师：我们可以从哪些方向来考虑本题呢？ 生：我们可以从行驶的路程方向入手。 同桌之间先相互讨论一下。 （2）请一位同学说一下。 课件分步出示解析一： 已行路程为500千米，正好是全程的，则全程是 千米；而列车行驶的速度是不变的；所以能求出总的时间。 答案： 解：由题意可知，甲站到乙站的全程长： 500÷=800（千米） 由速度不变可知，全程所用的时间为： 800÷（500÷6.25）=10（小时） 所以剩下还要行驶的时间为： 10-6.25=3.75（小时） 答：照这样的速度，再行3.75小时到达乙站。 （3）请同学来说说看。其它同学说说不同意见。 （4）我们可以从时间的方向来考虑， 课件出示解析二： 由已行路程所用的时间是全程所用时间的知，行完全程所用的时间为 。 答案： 解：由题意可知，列车的行驶速度是保持不变的，则 已行路程所用的时间是全程所用时间的， 所以行全程所用的时间为： 6.25÷=10（小时） 则剩下的路程所需时间为： 10-6.25=3.75（小时） 答：照这样的速度，再行3.75小时到达乙站。 教师总结 三、巩固练习 我们现在就去闯关室里面去看看吧，看看自己对这种知识的掌握程度如何？ 课件出示大胆闯关1 1