二次函数应用题-抛物与过桥问题.doc

二次函数应用题-抛物与过桥问题 　 1．如图，铅球的出手点C距地面1米，出手后的运动路线是抛物线，出手后4秒钟达到最大高度3米，则铅球运行路线的解析式为__________. 2．如图所示，一个运动员推铅球，铅球在点A处出手，出手时球离地面约．铅球落地点在B处，铅球运行中在运动员前4m处（即OC=4）达到最高点，最高点高为3m．已知铅球经过的路线是抛物线，根据图示的直角坐标系，你能算出该运动员的成绩吗？ 　 3．（2004?南山区）如图，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线y=﹣x2+3.5运行，然后准确落入篮框内．已知篮框的中心离地面的距离为3.05米． （1）球在空中运行的最大高度为多少米？ （2）如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为2.25米，请问他距离篮框中心的水平距离是多少？ 　 4．体育课上，老师训练学生的项目是投篮，假设一名同学投篮后，篮球运行的轨迹是一段抛物线，将所得轨迹形成的抛物线放在如图所示的坐标系中，得到解析式为y=﹣x2+x+3.3（单位：m）．请你根据所得的解析式，回答下列问题： （1）球在空中运行的最大高度为多少米； （2）如果一名学生跳投时，球出手离地面的高度为2.25m，请问他距篮球筐中心的水平距离是多少？ 　 5．如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4米高．球第一次落地点后又一次弹起．据实验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半． （1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式． （2）运动员乙要抢到第二个落点D，他应再向前跑多少米？（取，） 　 6．如图，一个小朋友坐在池塘边向水中抛掷石头，石头从距离水面米高处飞出，水平飞行5米达到最高处，此时距离水面3米，石头落到水面上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度比原来最大高度降低米． （1）求石头飞出到第一次落到水面时的抛物线表达式； （2）石头第二次落到水面的位置距离池塘边多远？ 　 7．在北京奥运晋级赛中，中国男篮与美国“梦八”队之间的对决吸引了全球近20亿观众观看，如图，“梦八”队员甲正在投篮，已知球出手时（点A处）离地面高米，与篮圈中心的水平距离为7米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行路线为抛物线，篮圈距地面3米． （1）建立如下图所示的直角坐标系，问此球能否投中？ （2）此时，若中国队员姚明在甲前1米处跳起盖帽拦截，已知姚明的最大摸高为3.1米，那么他能否获得成功？ 　 8．（2008?安徽）杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一点）的路线是抛物线y=x2+3x+1的一部分，如图所示． （1）求演员弹跳离地面的最大高度； （2）已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由． 　 9．如图，一位篮球运动员在距篮球筐下4米处跳起投篮，球的运行线路为抛物线，当球运行到水平距离为2.5米时达到最高高度3.5米，然后准确地落入篮筐，已知篮圈中心到地面的高度为3.05米，该运动员的身高为1.8米，在这次投篮中，球在该运动员的头顶上方0.25米处出手，则当球出手时，该运动员离地面的高度为________米． 　 10．在一场篮比赛中，甲球员在距篮4米处跳投，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.75米，然后球准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为3.05米． （1）建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式； （2）乙球员身高为1.91米，跳起能摸到的高度为3.15米，此时他上前封盖，在离投篮甲球员2米处时起跳，问能否成功封盖住此次投篮？ （3）在（2）条件下若乙球员想要成功封盖甲球员的这次投篮，他离甲球员的距离至多要多少米？ 11．如图，一位运动员在距篮下4.5米处跳起投篮，篮球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最高度3.5米，篮筐中心到地面距离为3.05米，建立坐标系如图．该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，他跳离地面的高度为0.2米，问这次投篮是否命中，为什么？若不命中，他应向前（或向后）移动几米才能使球准确命中？ 　 12．（2011?宝山区一模）如图1，小杰在一个智能化篮球场的罚球区附近练习投篮，球出手前，他测得篮框A的仰角为16.7°、篮球架底端B的俯角为24.2°，又已知篮框距离地面约3米． （1）请在答题纸上把示意图及其相关信息补全，并求小杰投篮时与篮框的水平距离； （2）已知球出手后的运动路线是抛物线的一部分，若球出手时离地面约2.2米，球在空中运行的水