新课标高中数学测试题组(选修2-3).docVIP

(数学选修2--3) 第一章 计数原理 [基础训练A组] 一、选择题 1．将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有（ ） A．81 B．64 C．12 D．14 2．从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少有甲型与乙型电视机 各1台，则不同的取法共有（ ） A．140种 B.84种 C.70种 D.35种 3．5个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（ ） A．A3 B．4A3 C．A5?A3A3 D．A2A3?A2A3A3 4．a,b,c,d,e共5个人，从中选1名组长1名副组长，但a不能当副组长， 不同的选法总数是（ ） A.20 B．16 C．10 D．6 5．现有男、女学生共8人，从男生中选2人，从女生中选1人分别参加数学、 物理、化学三科竞赛，共有90种不同方案，那么男、女生人数分别是（ ） A．男生2人，女生6人 B．男生3人，女生5人 C．男生5人，女生3人 D．男生6人，女生2人. 3352323113 ?x6 ．在??的展开式中的常数项是（ ） ?2 A.7 B．?7 C．28 D．?28 7．(1?2x)(2?x)的展开式中x的项的系数是（ ） A.120 B．?120 C．100 D．?100 583 2?8 ．2?展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中的常数项是（ ） x?A．180 B．90 C．45 D．360 n 二、填空题 1．从甲、乙，??，等6人中选出4名代表，那么（1）甲一定当选，共有种 选法．（2）甲一定不入选，共有 种选法.（3）甲、乙二人至少有一人当选，共有 种选法. 2．4名男生，4名女生排成一排，女生不排两端，则有. 3．由0,1,3,5,7,9这六个数字组成_____个没有重复数字的六位奇数. 64 ．在(x的展开式中，x的系数是10 1 5．在(1?x)展开式中，如果第4r项和第r?2项的二项式系数相等， 则r? ，T4r?6．在1,2,3,...,9的九个数字里，任取四个数字排成一个首末两个数字是奇数的四位数，这样的四位数有_________________个？ 7．用1,4,5,x四个不同数字组成四位数,所有这些四位数中的数字的总和为288,则x. 8．从1,3,5,7,9中任取三个数字，从0,2,4,6,8中任取两个数字，组成没有重复数字的五位数，共有________________个？ 三、解答题 1．判断下列问题是排列问题还是组合问题？并计算出结果. （1）高三年级学生会有11人：①每两人互通一封信，共通了多少封信？②每两人互握了一次手，共握了多少次手？ （2）高二年级数学课外小组10人：①从中选一名正组长和一名副组长，共有多少种不同的选法？②从中选2名参加省数学竞赛，有多少种不同的选法？ （3）有2,3,5,7,11,13,17,19八个质数：①从中任取两个数求它们的商可以有多少种不同的商？②从中任取两个求它的积，可以得到多少个不同的积？ 2．7个排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？ （1）甲排头， （2）甲不排头，也不排尾， （3）甲、乙、丙三人必须在一起， （4）甲、乙之间有且只有两人， （5）甲、乙、丙三人两两不相邻， （6）甲在乙的左边（不一定相邻）， （7）甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序， （8）甲不排头，乙不排当中。 3．解方程(1)A2x?140Ax; 2 43220 n?1n?1nn?2(2)Cn?C?C?C ?3n?1n?1n ?21?74．已知?x??展开式中的二项式系数的和比(3a?2b)展开式的二项式系数的和大128,x?? ?21?求?x??展开式中的系数最大的项和系数量小的项. x?? 5．（1）在（1+x）的展开式中，若第3项与第6项系数相等，且n等于多少？ nnn ?（2 ）?的展开式奇数项的二项式系数之和为128， ? 则求展开式中二项式系数最大项。 6．已 知(2?)50n?a0?a1x?a2x2???a50x50,其中a0,a1,a2?,a50是常数,计算(a0?a2?a4???a50)2?(a1?a3?a5???a49)2 3 (数学选修2--3) 第一章 计数原理 [综合训练B组] 一、选择题 1．由数字1、2、3、4、5组成没有重复数字的五位数， 其中小于50000的偶数共有（ ） A．60个 B．48个 C．36个 D． 24个 2．3