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在立体图形教学中实施动态想象的几点思考 缘起：有幸拜读了钱金铎老师发表在《福建教育》的文章（《在“空间与图形”教学中实施“动态想象”有效性策略的思考》），引发我对动态想象的深入思考。修订后的数学新课程标准明确指出，发展学生的空间观念。《数学新课程标准》指出，“有效的数学学习不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。培养学生的空间观念需要大量的实践操作活动，学生要有充分的时间和空间观察、测量和动手操作，对几何图形产生直接感知空间观念不仅是“观念”，还是数学课程里新的内容、题材和呈现方式。同时，实施新的课程标准必须改变旧的教学模式，学生的学习方式也必须进行相应的改变。让学生在观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动中，逐步形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。“动态想象”就是一种学生学习数学知识必备的学习策略。它要求在学生动手操作之前，必须给学生留有足够的思考时间和空间。虽然，但它的价值更多地体现在培养了学生的空间观念，提高了他们的空间想像能力。《数学新课程标准》描述了空间观念的主要表现在：能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出物体的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。这是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象的分析，是一个不断地由低到高向前发展的认识客观事物的过程，是建立在对周围环境直接感知的基础上，对空间与平面相互关系的理解和把握。每个人都生活在多维的世界里，看到的事物都非平面，可学生的头脑就是难与立体“接轨”不知是现在学生的空间想象能力越来越差，还是新课标对他们空间观念的要求越来越高。只要谈到空间想像，他们就痛苦不堪，三维世界在孩子们的头脑中渐渐失去了。 师：现在你对这些立体图形又有什么新的认识？ 生1：高都是指两个平面之间的距离。 生2：每个图形上下粗细是一样的。 生3：我想像了一下，都可以看成是底面的图形不断叠加上去得到的立体图形 师：根据大家观察和想象的结果，发现这些立体图形都具有一些相同的特征，把这些图形称为柱体。猜想柱体的体积如何计算？ 生：也是用底面积×高 在上述片段中，一开始学生对这些立体图形共性的观察是静止的，只看到它们是立体图形、上下底面完全相等。经过教师画龙点晴的一标示，学生在头脑中开始情不自禁进行动态想象，发现这些立体图形都是由底面的图形堆积得到的。并以 这一动态想象的结果为思维的支撑点，猜想柱体的体积是底面积乘高。其实还有很多教学的细节之处，可以实施动态想象。例如圆柱和圆锥特征的比较，让学生通过动态想象感悟到：都可以看成是底面的圆形堆积得到，只不过圆柱是圆在堆积过程中始终不变，圆锥是圆在堆积过程中不断缩小。又如在装有水的容器中放入某一个立体图形，解答之前也可以放手让学生动态想象，建立起上升部分水的体积等于所投入立体图形体积的联系。 总之， “动态想象”发展学生的空间同时更好地发展学生的数学思维。老师要从理念上根植，充分认识在传授学生数学知识的同时，更要注重培养学生的空间想象能力， “动态想象”不仅是学生解决空间图形问题的一种重要思想方法，更是我们数学教学的一种重要策略与智慧。 高 高 高 高 高