多媒体技术——哈弗曼编码实验报告.docVIP

一、实验目的 1、学习Matlab软件的使用和编程； 2、进一步深入理解Huffman编码算法的原理； 3、提高独立进行算法编程的能力。 二、实验内容 1、用Matlab实现Huffman编码算法程序； 2、要求程序输出显示所有的码字以及编码效率； 3、设计简单的输入界面（可以是简单的文字提示信息），程序运行时提示用户输入代表信源符号概率的向量；要对用户输入的概率向量进行合法性检查。 三、实验原理 1、二进制Huffman编码的基本原理及算法 (1) 把信源符号集中的所有符号按概率从大到小排队。 (2) 取概率最小的两个符号作为两片叶子合并（缩减）到一个 节点。 (3) 视此节点为新符号，其概率等于被合并（缩减）的两个概率之和，参与概率排队。 (4) 重复(2)(3)两步骤，直至全部符号都被合并（缩减）到根。 (5) 从根出发，对各分枝标记0和1。从根到叶的路径就给出了各个码字的编码和码长。 2、程序设计的原理 (1)程序的输入：以一维数组的形式输入要进行huffman编码的信源符号的概率，在运行该程序前，显示文字提示信息，提示所要输入的概率矢量；然后对输入的概率矢量进行合法性判断，原则为：如果概率矢量中存在小于0的项，则输入不合法，提示重新输入；如果概率矢量的求和大于1，则输入也不合法，提示重新输入。 （2）huffman编码具体实现原理： 1在输入的概率矩阵p正确的前提条件下,对p进行排序，并用矩阵L记录p排序之前各元素的顺序，然后将排序后的概率数组p的前两项，即概率最小的两个数加和，得到新的一组概率序列，重复以上过程，最后得到一个记录概率加和过程的矩阵p以及每次排序之前概率顺序的矩阵a。 2新生成一个n-1行n列，并且每个元素含有n个字符的空白矩阵，然后进行huffman编码： 将c矩阵的第n-1行的第一和第二个元素分别令为0和1（表示在编码时，根节点之下的概率较小的元素后补0，概率较大的元素后补1，后面的编码都遵守这个原则） 然后对n-i-1的第一、二个元素进行编码，首先在矩阵a中第n-i行找到值为1所在的位置，然后在c矩阵中第n-i行中找到对应位置的编码（该编码即为第n-i-1行第一、二个元素的根节点），则矩阵c的第n-i行的第一、二个元素的n-1的字符为以上求得的编码值，根据之前的规则，第一个元素最后补0，第二个元素最后补1，则完成该行的第一二个元素的编码， 最后将该行的其他元素按照“矩阵c中第n-i行第j+1列的值等于对应于a矩阵中第n-i+1行中值为j+1的前面一个元素的位置在c矩阵中的编码值”的原则进行赋值，重复以上过程即可完成huffman编码。 3计算信源熵和平均码长，其比值即为编码密码效率。 四、Huffman编码的Matlab源程序 clc clear close all; %定义HufData/Len为全局变量的结构体 global HufData; global Len disp(计算机正在准备输出哈夫曼编码结果,请耐心等待……);%原始码字的灰度 a=imread(kids.tif);%分区画出原始图像和灰度直方图 figure; subplot(1,2,1) imshow(a);%取消坐标轴和边框 axis off box off title(MATLAB自带图像,fontsize,13); subplot(1,2,2); axis off box off imhist(a); title(图像灰度直方图,fontsize,13);%图像的灰度统计 GrayStatistics=imhist(a); GrayStatistics=GrayStatistics; GrayRatioo=GrayStatistics/sum(GrayStatistics); GrayRatioNO=find(GrayRatioo~=0); Len=length(GrayRatioNO);%初始化灰度集，防止系统随即赋予其垃圾值 GrayRatio=ones(1,Len); for i=1:Len GrayRatio(i)=GrayRatioo(i); endGrayRatio=abs(sort(-GrayRatio));%将图像灰度概率赋予结构体 for i=1:Len HufData(i).value=GrayRatio(i); End% 哈夫曼编码/霍夫曼编码 HuffmanCode(Len);%输出码字 zippedHuffman=1; for i=1:Len tmpData=HufData(i).code; str=; for j=1:length(tmpData) str=str